大学物理习题及答案—03

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1、作业31.电场中某区域内电场线如图所示，将一点电荷从M移到N点则必有［］。A电场力的功4站>0B.电势能％>WVC.电势>UND电势UM0因此，M点与N点的电势差为u=ME-dl=（UM-Uo^（Uo-UN）=M

2、E-dl+LEd=（）Edl>0所以，C正确，D错误。由M点到O点，电场力所作的功为（设移动电荷量为q）f/V一一Awn=Q（Um-5）=吐严讥〃一一尽管MEdl>0,但不知g的正负，无法判断Amn的正负。当q>0,即移动正电荷吋,电场力作功为正，Amn>0；如果移动的是负电荷，电场力作功为负，Amn<0O电势能是静电场中的帶电粒子与电场共同拥有的能量。定义为,点电荷q在静电场中M点吋，系统拥有的电势能为：从M点移动电荷g到电势零点的过程中，电场力所作的功，0叱忖=4wto二qUm，静电势能等于电荷量与电荷所在点电

3、势的乘积。电场力M所作的功等于静电势能的减少，静电场中M点与N点系统的电势能之差，等于移动点电荷q由M点到N点的过程屮电场力所作的功N%-叫=A—=qEdi=q（UM-UN）M尽管U”—Un>0,但电势能之差还与电荷g有关，不能判断比灯-必的正负。］。2.图中，A、B是真空中的两块相互平行的无限大均匀帯电平面，电荷面密度分別为+/和-2/,若将A板选作电势零点，则图中Q点的电势是［A3odA.D.型勺）2勺）C.沁答案：LC］解：板间电场为E=—2比2%2sq旦土。Ua-UA3od解：建立直角坐标系，如图。无限大带电

4、平板A、B在两板间的电场强度分别为E、=1>E2——(_z)—i2£o两板间电场强度为E=Ex+3(7r12£()电场强度线积分的积分路径为：由板间中点a指向坐标原点O(板A),贝I」UaO=Ua-Uo=°E-di=°E^dxn=JaJa心・(_u厶0()厶匕03(Jd2£°因为U0=Q,所以UQa2q1.如图所示，两个同心球面。内球面半径为尺，均匀带电荷Q；外球面半径为/?2,是一个非常薄的导体壳，原先不带电，但与地相连接。设地为电势零点，求在两球面ZlH、距离球心为尸处的的P点的电场强度及电势。解：取过点片、半

5、径r((/?,

6、点电场力做功A(-)之和。A=人(+)+A(-)=qWa—匕)+(-q)(Ub-Ua)=2q(Ua-Ub)=2q[(E•dl由于p=qbay=ZqE•ab=-2qEbacosa=-2pEcosa故有A=2qE•ab=—2pEcosa。西=骚幷+9bg_q'Pz=Aag_q5.均匀带电球面，半径为/?,电荷面密度为（7。试求离球心为厂处一点P的电势。设（1）P点在球内。（2）P点在球面上。（3）P点在球面外。解：由于球对称性，由高斯定理求得场强分布—>(r〉R)选取无限远处为电势零点，则fRTT"内=J/E内*d厂+1/

7、球而=U球面6.电荷Q均匀分布在半径为/?的球体内，试求离球心厂处（r

8、2)由场强与电势梯度的关系，求该点电场强度。(3)计算兀=6.0><10一2加的电势和场强。解：(1)把圆盘无限分割成许多圆环，其中任一圆环半径为宽为dF,该圆环上的电荷量为dq-adS=(7・2兀RdR此圆环可以被看作无限细带电圆环，在P点产生的电势为dU=，J=“y・2〃RdRr=y[^4兀£°厂4兀£()厂4码r由电势叠加原