【精品】2018学年江西省宜春市丰城中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年江西省宜春市丰城中学高二（上）期中数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）若直线的倾斜角为120°,则直线的斜率为（）A.V3B.~^3C.乂1D.竺332.（5分）下列命题中真命题是（）A.3x€R,使得sinxcosx^B・3（■°°,0）,2X>15C.X/xWR,x2^x-1D・V（0,n）,sinx>cosx3.（5分）如图，正方体ABCD-AiBiQDi中,E,F分别为棱AiBx,BBi的中点，则D】E与CF的延长线交于一点，此点

2、在直线（）A.AD±B・BiCi±C.AiDi±D.BC上4.（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）5.（5分）若对任意xUR,不等式

3、x

4、^ax恒成立，则实数a的取值范围是（A.aV・1B・C.a<1D.a^l6.(5分)已知命题p：3xeR,使得x+丄<2,命题q：VxeR,x2+x+l>0,下列命题为真的是x()A.（~'p）AqB.（~'p）A（「q）C.pA（「q）D.pAq7.（5分）直线x-y+m=0与圆x2+y2+2y-1=0有两个不同交点的一个必要而不充分条件是（）A・B.-2

5、2D.-2

6、玉+廷

7、二

8、玉-廷

9、,其中0为坐标原点，则实数a的值为（）A.0B・-1C.1D・±110.（5分）如图，在正三棱柱ABC・A1B1C1中，AB=AAi=2,M、N分别是BBi和BC的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）A.西B.空5C・2D・丄225512.（5分）如果直线y=kx+l与圆x2+y2+kx+

10、my-4=0交于M、N两点，且M>N关于直线x+y二0对称，则不等式组kX-iDy<0,所表示的平面区域的面积是（）A.丄B.1C.丄D.24212.（5分）在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF1DE,且BC=1,则A-BCD的体积为（）A.辔B•象•叙愛一.填空题（每小题5分，共20分）12.（5分）命题喏实数a满足aW2,则a求四边形QAMB面积的最小值.

11、平分圆C]的周长，则圆C2的面积最小值时的方程为•14.（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为俯视图15.（5分）若f（x）=x2,3tGR,对丁pxG[2,m],都有f（x+t）W2x成立，则m的最大值是二.解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（10分）已知两直线li：ax-by+4=0,4：（a-1）x+y+b二0,分别求满足下列条件的a,b值（1）11丄12，且直线li过点（-3,-1）；（2）1]〃12,且直线11在两坐标轴上的截距相等.17.（12分）已知P：

12、上d

13、<2,q：集合A={

14、x

15、x2+（a+2）x+l=0,x^R},B={x

16、x>0）,MAPB3H0,若〃p或q〃是真命题，"p且q〃是假命题，求实数a的取值范围.18.（12分）已知圆x2+y2-4y+3=0,Q是x轴上动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点，（1）若

17、AB

18、=±Z2,求直线MQ的方程；319.(12分)已知f(x)二卑工(xGR),A=[-1,1],设关于x的方程f(x)二丄的两根为Xi，x2.试/+2x问：是否存在实数m,使得不等式mJtm+l上

19、xi-X2I对任意a^A及1]恒成立？若存在，求岀m的取值范围；若不存在，请说明理由.12.(12分)己知三棱柱

20、ABC・NBC中，面BCC®丄底面ABC,BBZ±AC,底面ABC是边长为2的等边三角形,AAR,E,F分别在棱A/V,CC上,且AE=CT=2.(I)求证:BB'丄底面ABC；(II)在棱A®上找一点M,使得UM〃面BEF,并给出证明.13.(12分)设函数f(X)=x2-ax+a+3,g(x)=x-a.(1)若不存在x°WR,使得f(xo)VO与g(x0)VO同吋成立，求实数a的取值范围；(2)设h(x)=f(x)+2xx-a+ax-a-3,若不等式4Wh(x)W16在xW[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围.2018-2019学年江西省宜春市丰城中

21、学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大