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《第5课时矩形的复习学案（总第58课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§4.5矩形的复习班级姓名学习目标：1、掌握平行四边形与矩形关系.2、掌握矩形的概念、判定和性质.3、灵活运用矩形的判定与性质进行有关的计算和证明.学习过程：【预习案】问题导学1.矩形的对边,对角线H,四个角都是,即是图形又是图形。2.矩形的面积是60,—边长为5,则它的一条对角线长等于。3.如果矩形的一边长为8,—条对角线长为10,那么这个矩形面积是。4.矩形的一内角平分线把矩形的一-条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是.5.矩形的两条对角线的夹角是60°，—条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为,短边长为.6.已知，如图：在平
2、面直角坐标系屮，0为朋标原点,以边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是0A的中点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为o丿PBcODA兀7.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12,则斜边上的屮线等于.8.平行四边形没有而矩形具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等整理知识点、1、定义有一个角是直角的是矩形.2、性质(1)矩形的四个角都是・(2)矩形的对角线.(3)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴；它的对称中心是3、
3、判定(1)有三个角是的四边形是矩形.(2)对角线的平行四边形是矩形.4、矩形的对称性矩形是_个图形。我没掌握好的知识:反思1:思考问题吋我常把哪些知识混淆？还有哪些概念到现在还模糊不清？反思2：解题过程中我存在怎样的计算错误？例题学习【例1］如图，在AABC屮，点0是AC边上(端点除外)的一个动点，过点0作直线MN〃BC.设MN交ZBCA的平分线于点E,交ZBCA的外角平分线于点F,连接AE,AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.EF图2S3变式一、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交A
4、D于点F,连接AE.求证：(1)BF二DF；(2)AE〃BD.例J2、长方形ABCD中，AD-10,AB-8,将长方形ABCD折叠，折痕为EF(1)当A'与B重合时(如图1),EF二:(2)当直线EF过点D时(如图2)，点A的对应点2落在线段BC上，求线段EF的长;(3)如图3,点A的对应点"落在线段BC上，E点在线段AB±,同时F点也在线段AD上，则A'在BC上的运动距离是；变式一、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点W的位置，AB'与CD交于点E.(1)试找岀一个与AAED全等的三角形，并加以证明；(2)若AB=8,DE二
5、3,P为线段AC上的任意一点,PG丄AE于G,PH丄EC于H,试求PG+P1I的值，并说明理由.当堂反馈1、如图，矩形ABCD中，点E在线段AD延长线上,AD二DE,连接BE与DC相交于点F,连接AF,请从图中找出一个等腰三角形.2、如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,且ZB0C=120°,则AC的长为3、如图矩形ABCDAB=8cm,CB=4cm,E是DC的屮点，BF二扌BC,则四边形DBFE的面积为4、如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是PA、PR的中点.如果DR二3,AD二4,则EF的长为.5、如图,0为矩
6、形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与0点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式是.6、如图，矩形ABCD的边长AB二8,AD二4,若将ADCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处,DF与AB交于点E.则cosZADE二・7、如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,CE〃BD,DE〃AC,若AC二4cm,则四边形CODE的周长为【练习案】1、下列叙述错误的是（）B.平行四边形的四个内角相等。D.有一个角时90°的平行四边形是矩形A.平行四边形的
7、对角线互相平分C.矩形的对角线相等。2、下列检查一个门框是否为矩形的方法屮正确的是（）A.测量两条对角线是否相等B.用曲尺测量对角线是否互相垂直C.用曲尺测量门框的三个角是否都是直角D.测量两条对角线是否互相平分3.矩形ABCD的对角线相交于点0,如果AABC的周长比AAOB的周长大10cm,则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC^10cmD、12.5cm4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、矩形D、直角三角5、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于0,ZAOD=120°,AB=4cm,求此
8、6、平行四边形ABCD,E是CD的中点，AABE是等边三角形，求证：四边形匸ABCD是矩形7、如图，矩形ABCD中，DE二AB,CF丄DE,求证：EF
