总第24课时 2.5.2 矩形的判定.ppt

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1、2.5.2矩形的判定矩形的四个角都是直角，那么，四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两个角是直角呢？动脑筋自学指导阅读教材P61—P62页内容，时间：6分钟。1、阅读P61中第一个“动脑筋”得到矩形的判定方法1是什么？2、阅读P61中第二个“动脑筋”得到矩形的判定方法2是什么？3、小组议一议P62中的“对角线相等的四边形是矩形吗？”4、阅读P62中的例题2，题中的方法，思路？对角线相等的平行四边形是矩形.三个角是直角的四边形是矩形.议一议：对角线相等的四边形是矩形？自学检测题：1、如图，要使□ABCD成为矩形，应添加的条件是_______________

2、_________________(只填一个)．2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否为直角D．测量四边形的其中三个角是否都为直角答案不唯一，如∠BAD＝90°或AC＝BD等D3、如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB＝BCB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠1＝∠24．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°

3、；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是（）A．①②③B．②③④C．②⑤⑥D．④⑤⑥CC一展身手1.如图，在四边形ABCD中，A=∠B=∠C=∠D,求证：四边形ABCD是矩形.解：∵∠A=∠B=∠C=∠D,且∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.∴四边形ABCD是矩形.2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO=AC=2.∵∠AOB=60°，AB=2,∴△AOB是等边三角形.∴OB=OA=OD=OC

4、.∴□ABCD是矩形.∴∠ABC=90°.∴∴矩形ABCD的面积是2×=4.3、如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE.求证：四边形BECD是矩形．证明：∵AB＝BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC，AD∥CD.∵四边形ABED是平行四边形，∴BE∥AD，BE＝AD.∴BE＝CD，BE∥CD.∴四边形BECD是平行四边形．∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°.∴四边形BECD是矩形．挑战自我已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．且B

5、E=CF．求证：平行四边形ABCD是矩形．这节课我们学习了矩形的判定：1.三角形是直角的四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.当堂训练见学案数学让生活更美下次再见