76锐角三角函数的简单应用(3)63741

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1、7.6锐角三角函数的简单应用（3）班级姓名课前准备1、如右图所示，斜坡AB和斜坡哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡AB的倾斜程度比较大,BCBC说明ZA‘>ZAO从图形口J以看出>,B

2、JtanAi>tanAoA'CAC在修路、挖河、开渠和筑坝吋，设让图纸上都耍注明斜坡的倾斜程度。2、坡度的概念，坡度与坡角的关系。如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度（或AC坡比），记作i,Wi=—,坡度通常用1：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面•水平面的夹角叫做坡角。从三角两数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i=tanB,显然，坡度越大，坡

3、角越大，坡而就越陡。探究新知例1：如图，水坝的横截血是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角Q为30°背水坡AD的坡度i（即tan/?）为］:1.2,坝顶宽DC二2.5m,坝高4.5m。求（1）背水坡AD的坡角0的正切值。（2）坝底宽AB的长延伸：如果在例题中，为了捉高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5m,水坡AD的坡度i（UPtan/?）为1：1.4,已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所需的土方（精确到0.In?）知识运用1、已知一段公路的坡度为1:26,求沿着这条公路每前进100米所上升的高度2、铁路路基的横断面为等腰梯形，路基顶部的宽度为

4、9.8米，路基的高度为5.8米，斜坡与地面所成的角度为32度，求路基底部的宽度。3、如图，斜坡化的坡度（坡比）为1：",M=10米.坡顶有一旗杆〃C,旗杆顶端〃点与/点有-条彩带力〃相连，AB=4米•试求旗杆％的髙度.当堂反馈1.如图，一段路基的横断血是梯形，高为4.2米,上底的宽是12.51米，路基的坡面少地面的倾角分别是32°和28°,求路基下底的宽。2.如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角。和坝底宽AD。（i=CE:ED,单位米,结果保留根号）3.庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处

5、岀发。如图，已知小山北坡的坡度z=1:73,山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A?（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）A/=1:^34.如图所示，小杨在广场上的弭处正而观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端〃处的仰角为30°,然后他正对大楼方向前进5m到达〃处，乂测得该屏幕上端C、处的仰角为45。.若该楼高为26.65m,小杨的眼睛离地面1.65m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离.C