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1、旋转角：ZAOBZ1是俯角，Z2仰角北学习目标：1.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程屮的应用。2.能把实际问题转化为数学问题，能进行有关三角函数的计算并能对结果的实际意义进行说明。3.正确理解“旋转角、仰角、俯角、视线、方位角”从而正确理解实际问题，解决实际问题。重点：灵活应川“锐角三角函数、勾股定理”解直角三角形难点：发现、构造可解的直角三角形和盂解的直介三用形重要概念：畀垂线视线—水平线I视线解题要领:把实际问题抽象为儿何问题，画岀儿何图形,明确己知量和未知量,通过添加适为辅助线,构造肓角三角形，解决实际问题。问题引入：长为90CM的单摆A
2、B旋转30°后，最低点B升高了多少?典型例题例1・国庆长假，小明和同学一•起到游乐场游玩，游乐场人型摩犬轮的半径为20米，旋转-周需要12分钟。小明乘坐最底部的车厢（离地而约0.5米）开始一周的观光。（1）2分钟后，小明离地面的高度是多少（精确到0.1米）？（2）摩天轮启动多长时间后,小明和地面的高度将首次达到9m?（提示cos55°=0.575）（3）小明将有多长时间连续保持在离地面9m以上的高度？例2・升国旗时，某同学站在离旗杆底部20m处行注目礼，当国旗升至旗杆端时，该同学视线的仰角恰为40。,若双眼离地IS1.5m,则旗杆高度为多少m?（sin40°=0.64,t
3、an40°=0.84）例3・某商场为缓解我市“停车难"问题,拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，丄BD,ZBAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根据规定，地下停车库坡道入口上方耍张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小明认为CD的长就是所限制的高度，而小壳认为丿应该以CE的长作为限制的高度•小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果・（结果精确至U0.1m）参考数据：sinl8°=0.31,cos18°=0.95,随堂演练：1.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得ZCBD=60°,若牵引底端B离地面2
4、.5米,求此时风筝离地面高度。（计算结果精确到Q1米,屁1.732）2.汶川地震后，抢险队派--架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地而450米上空的P点，测得人村的俯角为30°,B村的俯角为60。（如图）.求A、B两个村庄间的距离.（结果精确到米,参考数据72=1.414,73=1.732）3.水平地面上的甲、乙两楼的距离为30米，从「卩楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30。,测行乙楼底部的俯角为45。•求甲、乙两楼的高度.3.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°,己知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地而上.(1)改善
5、后滑滑板AD长多少？(粘:确到0.01)像这样改造是否可行？说明理山.(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，（参考数据：V2=1.414,V3=1.732,V6=2.449）4.如图，在某海域内冇三个港口A、D、Co港口C在港口A北偏东60。方向上，港口D在港口A北偏西6()。方向上.一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东3()»的方向驶离A港口3小时后到达3点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内.当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中.同时在B处测得港口C在B处的南偏东7亍方向上.若船上的抽水机每小
6、时可将8吨的海水排出船外，问此船在3处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠,才能保证船在抵达港口前不会沉没(要求计算结果保留根号)?并指出此时船的航行方向.§7.6锐角三角函数的简单应用（2）总课时数教学目标：1.经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程屮的应用。2.能把实际问题转化为数学问题，能进行有关三角函数的计算并能对结果的实际意义进行说明。3.正确理解“旋转角、仰角、俯角、视线、方位角”从而正确理解实际问题，解决实际问题。教学重点：借助列方程灵活应用锐角三角函数解直角三角形教学难点：儿个可解的直角三介形和盂解的直角三角形Z间的联系解题要领：
7、把实际问题抽象为儿何问题，画出儿何图形，通过添加适当辅助线构造直角三角形，注意抓住儿个直角三角形之间的公共边角，灵活应用锐角三角函数借助列方程解直角三角形。问题引入：我校九年级某班在测量校内旗杆高度的数学活动中，同学们设计『两种测量方案，并根据测最结果填写了如下《数学活动报告》屮的一部分•请你把下表屮计算过程和结果填写完整课题H的方案测量校内旗杆高度运用所学数学知识及数学力法解决实际问题一测虽旗杆高度示意图测量工具测量数据:方案一解：方案二皮尺、测角仪AM=h,AB=mZa=30Z0=6(yZDAB=a,ZDBA=p解：计算
