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1、高等工程应用数学课程论文姓名:学号:任课老师:戴华教授学院：材料科学与技术学院2014年12月工程数学在双辉等离子渗碳制备梯度Ti(C,N)基金属陶瓷形成机理中的应用摘要：高等工程应用数学作为一门基础性科学，已大量用于解决交通、建筑、航空航天、信息技术等项冃问题，对推动相关学科的发展起到了巨大的作用。本文采用高等丄程数学的方法分析了双辉等离子渗碳技术制备梯度Ti(C,N)基金属陶瓷的形成过程及机理，研究了渗碳处理过程屮碳原子的扩散模型、反应过程以及具对梯度结构层的影响。关键词：Ti(C,N)基金属
2、陶瓷，应用数学，双辉等离了；渗碳，扩散模型Theapplicationofengineering-appliedmathematicsinthepreparationofgradedstructureTi(C,N)-basedcermetspreparedbydoubleglowplasmacarburizingtechnologyABSTRACTAsabasicscience,modemengineering-appliedmathematicshavebeenwidelyusedtosolve
3、theproblemsintraffic,constmction,aerospace,informationtechnologyandotherprojectsanditisplayinganimportantroletopromotethedevelopmentofrelateddisciplines.Inthispaper,themainprocessandrelatedmechanismofgradedstructureTi(C,N)-basedcermetspreparedbydouble
4、glowplasmacarburizingtechnologywereanalysedbymodemengineering-appliedmathematicsmethod,thediffusionmodelofcarbonatoms,actionprocessandtheinfluencesonthegradedstructureofcermetsduringcarburizationwerealsostudied.KEYWORDSTi(C,N)-bascdcermets,appliedmath
5、ematics,doubleglowplasma,carburization,diffusionmodel0引言Ti(C,N)基金属陶瓷虽然具有较高的红硬性、优良的耐磨性、高的化学稳定性和与金属间极低的摩擦系数，受到了国内外的广泛关注W但山于其自身强韧性的不足限制了其适用范围。要进一步提高金属陶瓷切削工具的性能并扩大其应用范围，研制成分和显微组织结构呈梯度分彳J,表而耐磨性大幅度提髙，而材料韧性降低的很少卩解决上述才盾的通常办法是用PVD和CVD的方法在金属陶瓷表而纶成高硬的涂层。但是，这样所得材
6、料的表而层•与基体之间在成分和微观结构等方而都存在着切显的界而，11表而涂层很薄，在进行髙速切削时表而硬化层容易剥落。且由于基材和涂层之间的的热膨胀系数不同，在加工和冷却过程中容易产生裂纹⑺叫为此在材料真空烧结后，通过双辉等离子渗碳处理，根据碳与Ti、W和Ni之间亲和力的差界，在表层一•定范围内形成硬质相富集区，而在内部形成粘结相富集区，从而可以有效解决强韧性才盾的问题必忙本文拟采用高等工程数学的方法分析双辉等离子渗碳技术制备Ti（C,N）基金属陶瓷的形成过程及机理，研究渗碳处理过程中碳原了的扩散
7、模型、反应以及对梯度形成的影响。主要研究内容冇：（1）制定双辉等离子渗碳的扩散模型；（2）研究梯度金属陶瓷结构与性能的关系；（3）研究渗碳过程中碳在金属陶瓷中的扩散和反应；（4）探讨渗碳过程中金属陶瓷梯度结构的形成机理。本文旨在通过对上述问题的数学研究，利用工业规模生产装备，开发出具有优良性能的梯度结构金属陶瓷及稳定的质量控制技术。1渗碳过程中的扩散模型在双辉等离子渗碳过程中，由于所渗碳元素与试样内各元素Z间的亲和力不同，在一定渗碳温度和保温条件下，渗碳速度和扩散速度会达到某种平衡。此吋在远离渗层
8、表而较远的成分会保持不变，在整个双辉等离子渗碳过程中不会受到彫响。由此对以列;II:渗碳初始条件：t=0xNOC=A（初始碳含量）渗碳边界条件：t>0x=0C=Cb（最表层碳浓度）x=oo,C=A在双辉等离子渗碳过程中，渗层表面的碳浓度会达到最高值，根据罪克笫二定律：(1)(2)(3)d2C(x,t)dx2x在此时设变最g=则有:2如dCdCdggdCdtdgdt2tdga2c_a2cpgY_d2ci_d2cidx2dg213%Jdg24Dtdg24Dt将式（2）和式（3）代入到式
