浅论周伟工程应用数学论文

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1、浅论周伟工程应用数学论文浅论周伟工程应用数学论文导读：科学，已大量用于解决交通、建筑、航空航天、信息技术等项目问题，对推动相关学科的发展起到了巨大的作用。本文采用高等工程数学的方法分析了双辉等离子渗碳技术制备梯度Ti(C,N)基金属陶瓷的形成过程及机理，研究了渗碳处理过程中碳原子的扩散模型、反应过程以及其对梯度结构层的影响。关键词：Ti(C,N)基金属陶瓷，应用数学，双高等工程应用数学课程论文学号：任课老师：戴华教授学院：材料科学与技术学院2014年12月工程数学在双辉等离子渗碳制备梯度Ti(C,N)基金属陶瓷形成机理中

2、的应用摘要：高等工程应用数学作为一门基础性科学，已大量用于解决交通、建筑、航空航天、信息技术等项目问题，对推动相关学科的发展起到了巨大的作用。本文采用高等工程数学的方法分析了双辉等离子渗碳技术制备梯度Ti(C,N)基金属陶瓷的形成过程及机理，研究了渗碳处理过程中碳原子的扩散模型、反应过程以及其对梯度结构层的影响。关键词：Ti(C,N)基金属陶瓷，应用数学，双辉等离子；渗碳，扩散模型Theapplicationofengineering-appliedmathematicsinthepreparationofgradeds

3、tructureTi(C,N)-basedcermetspreparedbydoublegloacarburizingtechnologyABSTRACTAsabasicscience,modernengineering-appliedmathematicshavebeensintraffic,construction,aerospace,informationtechnologyandotherprojectsanditisplayinganimportantroletopromotethedevelopmentofr

4、elateddisciplines.Inthispaper,themainprocessandrelatedmechanismofgradedstructureTi(C,N)-basedcermetspreparedbydoublegloacarburizingtechnologyodernengineering-appliedmathematicsmethod,thediffusionmodelofcarbonatoms,actionprocessandtheinfluencesonthegradedstructure

5、ofcermetsduringcarburizationets,appliedmathematics,doublegloa,carburization,diffusionmodel0引言Ti(C,N)基金属陶瓷虽然具有较高的红硬性、优良的耐磨性、高的化学稳定性和与金属间极低的摩擦系数，受到了国内外的广泛关注[1-4]。但由于其自身强韧性的不足限制了其适用范围。要进一步提高金属陶瓷切削工具的性能并扩大其应用范围，研制成分和显微组织结构呈梯度分布，表面耐磨性大幅度提高，而材料韧性降低的很少[5,6]。解决上述矛盾的通常办法是

6、用PVD和CVD的方法在金属陶瓷表面生成高硬的涂层。但是，这样所得材料的表面层与基体之间在成分和微观结构等方面都存在着明显的界面，且表面涂层很薄，在进行高速切削时表面硬化层容易剥落。且由于基材和涂层之间的的热膨胀系数不同，在加工和冷却过程中容易产生裂纹[7,8]。为此在材料真空烧结后，通过双辉等离子渗碳处理，根据碳与Ti、W和Ni之间亲和力的差异，在表层一定范围内形成硬质相富集区，而在内部形成粘结相富集区，从而可以有效解决强韧性矛盾的问题[9,10]。本文拟采用高等工程数学的方法分析双辉等离子渗碳技术制备Ti(C,N)基

7、金属陶瓷的形成过程及机理，研究渗碳处理过程中碳原子的扩散模型、反应以及对梯度形成的影响。主要研究内容有：(1)制定双辉等离子渗碳的扩散模型；(2)研究梯度金属陶瓷结构与性能的关系；(3)研究渗碳过程中碳在金属陶瓷中的扩散和反应；(4)探讨渗碳过程中金属陶瓷梯度结构的形成机理。本文旨在通过对上述问题的数学研究，利用工业规模生产装备，开发出具有优良性能的梯度结构金属陶瓷及稳定的质量控制技术。1渗碳过程中的扩散模型在双辉等离子渗碳过程中，由于所渗碳元素与试样内各元素之间的亲和力不同，在一定渗碳温度和保温条件下，渗碳速度和扩散速

8、度会达到某种平衡。此时在远离渗层表面较远的成分会保持不变，在整个双辉等离子渗碳过程中不会受到影响。由此可以列出：渗碳初始条件：t=0x≥0C=A(初始碳含量)渗碳边界条件：t>0x=0C=Cb(最表层碳浓度)x=∞,C=A在双辉等离子渗碳过程中，渗层表面的碳浓度会达到最高值，根据菲克第二定律：?C?x,t??2