数学高测验题剖析专题六导数及其应用

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1、数学高考试题分析专题六导数及其应用第一部分高中数学新课程标准1.导数及其应用（约24课时）（1）导数概念及其几何意义①通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到憐时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道I舜时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。②通过函数图象直观地理解导数的几何意义。（2）导数的运算①能根据导数定义求函数y二c,y二x,y=x2,y=x3,y=l/x的导数。②能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数。③会使用导数公式表。（3）导数在研究函数中的应用①

2、结合实例，借助儿何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系（参见选修1-1案例屮的例4）；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。②结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。（4）生活中的优化问题举例。例如，通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。第二部分考试大纲要求层次考试内容导数概念及其几何意义导数的概念的实际意义导数的几何意义基本

3、初等函数的导数公式（8个）导数的四则运算导数的运算能运用导数公式及四则运算法则求导数及其应用简单函数的导数简单的符合函数（仅限于形如f（ax+b））的导数（文科没有）导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）生活中的优化问题利用导数解决某些实际问题（最大.省、高等）注意：重庆市肯定不考定积分。第三部分2013年重庆市数学高考试题考试情况2013年重庆高考数学理科卷考点统计主干知识（理）题号分值比例J■三角函数19、201711.30%NT数万ii■1253.30%概率与统计4、181

4、812%立体几何5、191812%解析儿何7、15、212214.7%函数与导数3、6、172214.70%表［:2013年重庆高考数学理科卷主干知识试题统计知识版块题号分值考查内容集合集合的交、并、补函数与导数3、6、1722函数单调性，求切点，导数及其应用三角函数9、2017三角公式、求值、余弦定理、弦切互化平面向量1=1i10向量和圆的最值问题，转化数列12等比数列的基本运算不等式3、16、10基本不等式、恒成立问题复数11复数的有关概念，复数的四则运算推理与证明2、2217全称、特称命题，新概念及集合的划分算法初步流程图、对数换底公式（该题非常巧妙）

5、概率统计（计数）4、13>1823茎叶图.中位数、平均数.古典概型，分布列期望立体几何5、1918三视图、直棱柱性质、线线、线面平行与垂直、空间坐标直线与圆7、15、10直线与圆，极坐标与参数方程2112求椭圆的离心率第四部分考试细目表分析2昶P錄帖變辔诫题细昌表（刪》鲍12隼裔考数学谶昨曲（靖矜）TH185IB177^81920直gp更1屜讎関域31_Qs55■KsBglRSKg^UME饋盘管ifi磁瀏BE!WSW0CL1115坯g卫1212分藉琳一呷轉数视图岛伯式鑒腔函娄伽丽健数列何ZlA'jSH4

6、数应用题解析几何$1112life1920□55555_O~5~3^忆3121212E0Ext7士趣&立WJM可w«巳fjHrU星siaiBSiEranEss切ass解阳删口排褴咧绷蔣VrKWr7

7、P,fdOOLM函数、二卜石-SE3E3ZZ222：立体儿何解析几何