江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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1、宜春九中（外国语学校）2020届高二年级上学期第一次月考数学试卷考试时间:120分钟总分:150分命题人：王静审题人：朱爱义一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设山阮的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a=3,b=^3,A=罟,则B=()C.D.271T2.已知｛%｝为等差数列，且a7-2a4=-l,a3=0,贝I」公差d=（）i1A.-2B.亏C.扌D.23.满足条件a=4,b=5V2,a=45°的MBC的个数是（）

2、A.1B.2C.无数个D.不存在4.已知等差数列％｝前9项的和为27,a10=8,则a100=（）A.100B.99C.98D.975.三角形的两边分别为5和3,它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积为（）9A.JB.9C.15D.66.ZXABC中，ci,b,c,分别为内角A,B,C的对边，如果o,b,c成等差数列，ZB=3O°,ZkABC的面积为刖那么b等于（）A.上骅B.l+x/3C.生骅D.2+弟7.在AABC中，若sinC+sin（B・A）=sin2A,贝iJ/k

3、ABC的丿纟状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.设»、几分别为等差数列｛aj与｛%｝的前斤项和，若需=鹽，等于（）9.A.開B.磊等差数列｛%｝中，al+a4+a7=39,r25J41a2+a5+a8=33,则a5+a8+all的值为（）10.A.30B.27D.15已知数列代｝满足递推关系:A・2U16R丄2017C.9n+计詁Eal=^贝胆2017=()c-—J2018D-2^911.锐角aABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,曲苗足

4、Ob)(sinA+sinB)=(c・b)sinC,若玄=苗，则b2+c2的取值范围是()A.(5,6]B.(3,5)C.(3,6]D.[5,6]12•设数列｛aj前〃项和为Si”已知ax=^,an+1=2air0

5、-2an-l，2

6、JS13=.14.已知AABC的面积为「学，AC=3,B=60°,贝仏ABC的周长为

7、・15.在MBC中，三个角A、B、C所对的边分别为°、b、c・若角A、B、C成等差数列,且边°、b、c成等比数列，贝IJAABC的形状为・16.设等比数列丽满足％＞0,且幻+玄3=磊,a2+a4=

8、,贝ijlog2（a1a2...an）的最小值为三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17题10分,第18-22题每题12分。17.在aABC中，内角A、B、C的对边分别为们b,c,已知b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB.⑴求麻的值；(2)若cosB=£b=2,

9、求ZkABC的面积S・13.已知公差大于零的等差数列｛%｝的前刃项和为Sn，且满足a3-a4=117,a2+a5=-22.(1)求通项％；⑵求Si】的最小值.14.ZkABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(2a+b)sinA+(2b+a)sinB=2csinC.(1)求(？的大小；(II)若。=筋，求ZkABC周长的最大值.13.在aABC中，角A,B,C的对边分别是°、b、c,已知：=(cosA,cosB),；=(a,2c・b),冃7厂出be(I)求角A的大小；(n)^b=3,A

10、ABC的面积SaABC=3a/3,求d的值.21•记等差数列｛%｝的前农项和为S“,已知a2+a4=6,S4=1O.(I)求数列讯｝的通项公式；(H)4bn=an.2n(neN*),求数列｛%｝的前〃项和几.22•若数列｛%｝是递增的等差数列,其中幻=5,且引,a2,35成等比数列,(1)求｛兀｝的通项公式；⑵设bn=(an+l)(an+14-lJ-求数列｛叽｝的前〃项和几・(3)是否存在自然数加，使得^

11、)2020届高二年级上学期第一次月考数学试卷考试时间:120分钟总分:150分命题人：王静审题人：朱爱义10月5日启用选择题：ABDCDBDCDCAB填空题：268等边三角形一10一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)20•设△ABC的内角A,B,C所对边分別为a,b,c若a=3,b=^,A=J,贝

12、JB=(A.£B.罟C.制浮D.警【答案】A【解答】解：•••a=3,b=p3,A=j,•••由正弦定理可得:s.nB=bsinAva>b,•••・B为锐角，B=J.故选4・13.已知｛片｝为