垂直于弦的直径教学设计_图文

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1、《垂直于弦的直径》教学设计教学任务分析教学目标知识与技能1.通过动手折圆，使学生发现圆的轴对称性；2.运用对称性推导出垂径定理及其推论，并会用它解决有关的证明与计算问题.过程与方法1.在探索问题的过程屮培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性；2.经历探究垂径定理及其推论的过程，进一步理解和体会研究儿何图形的各种方法，培养学生独立探索，相互合作交流的精神.情感态度与价值观1.激发学生通过探究、发现问题、解决问题的兴趣和欲望；2.结合教材特点，向学生进行爱国主义教育，渗透法制教育•即法制教育渗透

2、点：(1)《中华人民共和国文物保护法》第三条古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现代重要史迹和代表性建筑等不可移动文物，根据它们的历史、艺术、科学价值，可以分别确定为全国重点文物保护单位，省级文物保护单位，市、县级文物保护单位.第七条一切机关、组织和个人都有依法保护文物的义务.(2)《中华人民共和国刑法》第324条故意损毁文物罪.重点垂径定理及推论的探索和应用.难点运用垂径定理及推论解决实际问题.方法探索启发法.手段多媒体课件.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1观察图片，导

3、入课题从图片入手，提出问题，引入课题一一垂直于弦的直径；同时向学生进行爱国主义教育，渗透法制教育(即《中华人民共和国文物保护法》.)活动2动手操作，发现性质探索圆的对称性，培养学生的动手操作能力，为探索垂径定理做铺垫.活动3尝试诱导，发现性质通过探索，获得感性认识，猜想出垂直于弦的直径的性质.活动4证明性质，得出定理培养学生的分析问题、解决问题及概括总结能力.活动5解决问题：再逛赵州桥利用垂径定理及推论解决问题，培养学生运用知识解决问题的能力，同时要求学生做一名遵纪守法的好公民即趁机渗透《中华人民

4、共和国刑法》.活动6总结归纳，复习巩固回顾梳理，及时巩固所学知识，培养学牛的思维和归纳总结能力及创新意识.教学过程问题与情景师生行为设计意图法制教育知识渗透点设计说明【活动1】观察图片，导入课题课件展示并介绍：同学们，这座桥是我国隋代工匠李春建造的，距今激发《中华人民共和国文物保护法》第七条一切学生的学习兴趣，已有1300多年历史，因它位于现在的历史文化名城同时向学生进行爱机关、组织和个人都有依法保护■mf"1问：1•这副图片是？那位同学介绍一下它的历史？2.若知道赵州桥主拱桥的跨度和拱高，能否求

5、出赵外1桥的主拱桥的半径吗？通过下面的学习相信大家就能解决了.河北省赵县（古称赵州）而得名一赵州桥，它的跨度为37.4m,拱高为7.21H,是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，尤其是栏板以及望栓上的浮雕，堪称一件精美的艺术珍品，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧.1991年被列为世界文化遗产.所以我们要保护它，接着趁机渗透《中华人民共和国文物保护法》第七条一切机关、组织和个人都有依法保护文物的义务和第三条.（2分钟）国主义教育,渗透美

6、育及法律知识教育.文物的义务•第三条古文化遗址、古墓葬、古建筑、石窟寺、石刻、壁画、近代现代重要史迹和代表性建筑等不可移动文物，根据它们的历史、艺术、科学价值，可以分别确定为全国重点文物保护单位，省级文物保护单位，市、县级文物保护单位.【活动2】动手操作，发现性质问：大家把事先准备好的圆沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？O学生动手操作，教师观察操作结果，在学生归纳的过程中注意学生语言的准确性和简洁性.教师强调：1.圆是轴对称图形；2.圆有无数条对称轴；3.圆

7、的对称轴是直径••所在的直线.在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，为探索垂径定理做好基础.问题与情景师生行为设计意图【活动3】CAJ/BD引导学生通过探索，获得感性认识，猜想岀垂直于弦的直径的性质.尝试诱导，发现性质1.思考:如图AB是00的一条弦,作直径CD使CD丄AB垂足为E.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么？(2)你能发现图中有哪些相等的线段和弧？(3)垂直于弦的直径有什么性质？1.学生分组讨论，教师巡视并适当引导有困难的小组.2.投影学生

8、小组讨论结果，并指出肯定的地方和存在的问题.3•课件展示(用对称性)：让全体学生进一步验证：(1)这个图形是轴对称图形对称轴是直径CD所在的直线；(2)相等的线段有AE=BE,相等的弧有弧AC=弧BC,弧AD二弧BD.(4)在前两问的基础上引导学生大胆猜想：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.径平分AB,并口平分弧ACB及平分弧培养学生的分析问题、解决问题及概括总结能力.变换命题的条件，探索能够得到的结论，加深对垂直定理的认识.并由垂径定理可以推出其他结论.【活动4]证明