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1、三角函数解读高考：（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念.②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.（2）三角函数①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.—±a,7u±a②能利用单位圆屮的三角函数线推导出2的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出V二sin兀,y=cos兀,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性.③理解正弦函数、余弦函数在区间［°，2龙］上的性质（如单调性、最人值和最小值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间22内的单调性.④理解同角三角函数的基本关系式：.721sinxsirrx+cosx=,=tan兀cos兀■⑤了解函数V=（伽+°）的物理意义；
2、能画出y=4sin（伽+°）的图象，了解参数W（p对函数图彖变化的影响.⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐标系内讨论角：角的顶点在原点，始边在兀轴的正半轴上，角的终边在第儿象限，就说过角是第儿象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。（2）与。角终边相同的角的集合：｛0I0=36O°R+g,RwZ｝或｛0
3、0=+Z｝一些特殊角集合的表示：终边在x轴上角的集合：；终边在一、三象限的平分线上角的集合：；终边在二、四象限的平分线上角的集合：:（3）区间角的表示：①彖限角：第一
4、彖限角：；第三象限角：；第一、三象限角：；（4）正确理解角：要正确理解“°"~90"间的角”=；“小于90"的角”=aa(5)由。的终边所在的象限，通过来判断2,3所在的象限。a练习：已知°是笫一象限角，那么2是(A.第一象限角B第二象限角C)第一或第二象限角D第一•或第三象限角(6)弧度制：正角的弧度数为正数，负介的弧度数为负数，零介的弧度数为零;1^1=-,已知角°的弧度数的绝对值厂，其中/为以角°作为圆心角时所对圆弧的长，厂为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。(7)弧长公式：；角度与弧度的互化：；扇形面积公式：o2练习：已知扇形的周长为6cm,面积为“加，求扇形屮心角的
5、弧度数。二、任意角的三角函数：(1)任意角的三角函数定义：以角°的顶点为坐标原点，始边为兀轴正半轴建立玄角坐标系，在角°的终边上任取一个异于原点的点P(兀刃，点P到原点的距离记为厂，贝ijsin。tana=如：角°的终边上一点,则cosa+2sina=变式：己知角Q的终边在直线y=-2x±,求sina+cosa的值。71给出下列函数值：(1)sin(-1000°)(2)cos(-4)(3)tan2其中符号为负的是(2)在图中画出角。的正弦线、余弦线、正切线;XG（0,—）商数关系sina比较2,sinx,tanx,兀的人小关系:a0n~6n~47t~3~2兀3龙Tsin。cosat
6、an仅(3)特殊角的三角函数值:三、同饬三如函数的关系与诱导公式:(1)同角三角函数的关系平方关系sin2a+cos2°=l,作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。331.已知sinQ=—5,a丘(171,2兀),贝ijtan^等于()4433A.-3b.3C.-4D.4J_2.已知a已l兀,2兀)，tan=2,贝ijsin(X+cos(X—3.已知tana=2,求下列各式的值:sina+cosa（i）sina-cosa.（2）sin2a-}-2smacosa-3cos2a（3）sinacosQ14・已知sina+cosq=5(OvOVTT),,求下列各式的值：（
7、1）sinacosa；（2）sin。_cosa；（3）tanQ603已知oQ•7i+a^>a.■-a=>a.■Tt一aaa・71——aaa271一+ana2■诱导公式可用概括为:7C2K龙土Q,・Q,2±a^±a的三角函数奇变偶不变，符号看象限。的三角函数作用：“去负——脱周——化锐”，是対三角函数式进行角变换的基本思路.即利用三角函数的奇偶性将负角的三角两数变为正角的三角函数——去负；利用二角函数的周期性将任意角的三角函数化为角度在区间［Oo,360。)或［Oo,l80o)内的三角函数
8、——脱周；利用诱导公式将上述三角函数化为锐角三角函数——化锐.(1)同角三角函数的关系与诱导公式的运用：①已知某角的一个三角隊I数值，求它的其余各三角函数值。注意：用平方关系，有两个结果，一般町通过已知角所在的彖限加以取舍，或分彖限加以讨论。②求任意角的三角畅数值。步骤：公式二、四、五、六③己知三角两数值求角：注意：所得的解不是唯一的，而是有无数多个.步骤：①确定角°所在的象限；①如函数值为正，先求出对应的锐角少；如函数值为负，先求出与其绝对值对应的锐角②根据角°所在
