资源描述：
《期末复习4—函数的概念、定义域、值域和最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习之四——函数的概念、定义域、值域(最值)(2课时)函数的撫念一、知识网络函数的值域函数的最值简单函数的定义域「由象函数的定义域値域的撫念基本初等函敎的值域有定义域限制的基本初等函敎的值域复合函敎的值域换元成二次函数型的最值分段函数的值域芦麵鞄值殴不等式恒成立问题二.题型练习(一)函数的概念1•设函数f(x)=l+log2(2-x),x
2、域7•函数问=(爲)一的定义域为()B.(2,+呵C.(0,gu(2,+°°)D.(0,
3、U[2,+18.若函数=/(%)的定义域为*,2,则/(log2x)的定义域为函数j=lg(16-x2)+Vl+2sinx的定义域是9.若函数y=lg(fcx2+4也+3)的定义域为R,则kG(三)函数的值域10.y=2r_5+log3>!x-的值域为1—2”;两数/(%)=的值域为1+2”11函数"呃爲的值域是12.若函数/(%)=~x+6,兀52,r3+吨宀>2,且小小值域是［*)'则实数小取值范围是13.若函数/(x)=log(/X+-
4、-4(a>0,IldHl)的值域为R,贝ij实数°的取值范围是A.[—2,0)-2,--c.-丄,0D.L8J8JL8)B.15.若对于区间D内的任意一个自变量x0,R对应的函数值/(兀°)都属于区间D,则称函数14.对于函数/⑴二-2^+*,当实数R属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保二疋仔隹实数对(avbv0),使得当函数/(X)的定义域为［a,b］时，其值域也恰好是［a,h］()_y=/(%)在区间》上封闭.那么，对于区间0=(0,1),下列函数中在区间D上封闭的是.(填写所有符合要求的函数式所对应的序号)①/(x)=-2x
5、+l；②/(x)=x2-x+l；③f(x)=log2x2；16.已知二次函数/(x)=/—16x+q+3：⑴若函数在区间[-1,1]上存在零点，求实数g的取值范围；⑵问：是否存在常数r(r>0),当xg[MO]时，/(兀)的值域为区间D,且D的长度为12—/。(区间[a,b],[a,Z?),(d,b],(a,b)的长度为b-a)(二)函数的最值17.已知函数的定义域均为非负实数集，对任意的x>0,规定/⑴*g(x)=min{/(x),.?(%)},^r/(x)=3-x,g(x)=^2x+5,^f(x)*最人值为•1&已知/(工)=2
6、+10$兀(1§兀<4),则函数g(Q=/2(x)+/(x2)的最人值与最小值分别是19.设函数/(x)=U2"—ci1兀<1,-a)^x-2a),x$1.①若d=l,则/(X)的最小值为②若/⑴恰冇2个零点，则实数0的取值范围是20.已知函数/(x)=(2x-a)2+(2'x+a)2,xe[-1,1].13⑴当a=l时，求使f(x)二二的x的值；4(2)求/(兀)的最小值;⑶关于兀的方程/⑴=2a2有解，求实数a的収值范围.21.a为实数，求函数f(x)=x2-ax在区间[0,1]±的最大值记为g(a).并求当a为何值,g(d
7、)的值最小.期末复习之四——函数的概念、定义域、值域（最值）（2课时）一、知识网络函敎的值域函数的最值函数的定义域复合函数的定义域由象函敎的定义域值域的规念基本初等函敎的值域有定义域限制的基本初等函敎的值域、复合函敎的值域换元成二次函数型的最值塞迴鯉值期不等式恒成立问题二、课堂学案（预先做好）（一）函数的概念l,A.3B.6C.9D.12【解析】由已知得f(-2)=1+log:4=3,又log212>1>所以/Qog】12)=2*3=2*
8、°以=6,故/(-2)+/Qog:12)=9,故选C・23龙2.设函数/(x)(xg/?)满足/(兀+%)=/(兀)+sin兀.当0Sxv/r时，f(x)=0,则/(——)=A6A.—B.———C.OD.222试题分析：由題意，/(—)=/(—)+sin—=/(—)+sin—+sin—6八66666=/(—)+sm—+sin—+sm—=0+^-^+丄=2’，故选a.66662222考点：I函数的求值.3•若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为y=x2,值域为｛4,1｝的“天一函数
9、”共有个(答：9)4.已知/(I-cosx)=sin2x,求/(x)的解析式(答：/(x)=-x2+2x,xg[-2,2])；25.已知/(x)+2/(-x)=3x-2,求/(x)的解析式(答：f(x)=-3x一一)；6.存在函数/(
