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1、第一讲坐标系第一节平面直角坐标系-、选择题1.已知口昇殆9中三个顶点昇、B、C的坐标分别是(一1,2)、(3,0)、(5,1),则点〃的坐标是()•A.(9,-1)B.(-3,1)C.(1,3)D.(2,2)2.把函数y=sin2x的图象变成y=sin(2x+〒j的图象的变换是()•JIJIA.向左平移石B.向右平移石C.向左平移*0.向右平移专x‘=5/3.在同一平面直角坐标系屮，经过伸缩变换,°后，曲线C变为曲线X’2+4/[y=3y=1,则曲线c的方程为().A.25z+36y=lC.10%+24y=lB.9/+100/=14.在同一坐标系中，将曲线y=3sin2/变为曲线”=s
2、inx‘的伸缩变换是().'x=2x，A.{1,尸尹xf=2xJ=yx=2x‘尸3”才=2zD，1/=3y填空题5.在△肋C中，Bl—2、0),C(2,0),的周长为10,则A点的轨迹方程为、、x‘=2x,6.在平而直角坐标系屮，方程/+/=1所对应的图形经过伸缩变换,°后的图形所[y=3y对应的方程是.7.在同一平而直角朋标系中，经过伸缩变换，后，曲线Q变为曲线02+9/2[y=y=9,则曲线C的方程是・5.在同一平面直角坐标系中，使曲线y=2sin3/变为曲线=sin*的伸缩变换是三、解答题6.己知一条长为6的线段两端点/I、〃分别在/、y轴上滑动，点必在线段上，且=1：2,求动点
3、％的轨迹方程.后，illi线c变为Illi线”2-x'=3/,7.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换4・,[y=y9”2=9,求曲线。的方程.8.（图形伸缩变换与坐标变换之间的联系）阐述由111!线y=tan/得到曲线.r=3tan2x的变化过程，并求出处标伸缩变换.1、选择题1.2.3.4.第二节极坐标系点戶的直角坐标为（一^2）,那么它的极处标可表示为A・(2,fjC・(2,v)3住+萌A.23萌+3也匕2与点"重合的是A.B.D.).(3n已知仏〃的极处标分别是2371在极朋标系中，己知点43H叵丿，则力和〃之间的距离等于3乜_乐B*23审_3迈2).,若"的极角满足一兀〈仅开
4、，peR,则下列点中53H4已知点財的极坐标是（一2,—
5、(11nA,(2，~6~二填空题5.在极坐标系中，已知点彳1,)•，它关于直线〃=守的对称点坐标是（）.(7nB.(—2,—D.-22JT则/、方两点间的距离为解析利用极坐标系中两点间距离公式.6.已知点〃的直角坐标为（一3,一3羽），若Q>0,OWo<2H,则点〃的极坐标是7.在极坐标系中,己知点彳3,则点戶在一2JiW〃〈2n,peR时的另外三种极他标形式为.8.（极坐标意义的考杳）极坐标系屮，点〃的极坐标是（3,则（1）点力关于极轴对称的点是:（2）点A关于极点对称的点的极坐标是⑶点〃关于直线心于的对称点的极坐标是.（规
6、定Q>0,〃丘［0,2n））三、解答题9.（1）把点対的极坐标（一5,m化成盲角坐标；（2）把点"的直角坐标（一£,一1）化成极坐标.10.（极坐标的应用）已知久〃两点的极坐标分别是（2,寸）（4,羽，求久〃两点间的距离和△力防的面积.11.已知点QlP,〃），分别按下列条件求出点戶的极处标.（1）点戶是点0关于极点0的对称点；（2）点戶是点0关于直线的对称点.第三节简单曲线的极系坐标方程一、选择题1.已知点/啲极处标为（1,H）,那么过点戶且垂总于极轴的总线的极处标方程是()•A.Q=1A.p=cos()C.]cos0D・().2.在极坐标系中，圆心在（边,A.q=2yficos0B
7、.Q=2花sin0)口过极点的圆的方程为B.p=—2y[2cos0C.P=-2y/2sin03.极处标方程Q=2sin（的图形是).4.曲线的极坐标方程」o=4sin〃化成直角坐标方程为（:)A.Z+(y+2)2=4B./+(y-2)2=4C.(^-2)2+/=4D.(^+2)2+/=4二、填空题5•两曲线psin0=2和p=4sin〃（q〉0,0W〃〈2jt）的交点的极坐标是6.极点到直线Q（cos〃一sin0）=2的距离为.6.在极坐标系中，若过点（3,O）fL与极轴垂直的直线交曲线Q=4cos〃于久B两点、,则AB=.7.极处标方程5夕cos2〃+qJ24=0所表示的
8、111
9、线焦点的极坐标为.三、解答题8.（求直线的极处标方程）求过点〈2,并且与极轴垂直的直线的极他标方程.9.将下列直介坐标方程和极坐标方程互化.(1)/=4^；(2)#+,—2x—1=0；/、.°(3)QCOS-—=1;(4)q'cos2〃=4；⑸卩=2-cos0'11.（求圆的极坐标方程）在极坐标平面上，求圆心为彳8,yl半径为5的圆的极坐标方程.第四节柱坐标系与球坐标系简介（选学）1-2.3.选择题JI已知点"的柱坐标为卜/2,亍5丿，点〃的球
