文科选修1-2第二章21节数学学案功课(1)

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1、姓名:班级:d.（4n-i）学号：2.己知=2,xn+l=/（%„）（“nl且hwN+），则x+lx2,x3,x4分别为.猜想X”=例3在平面上冇〃条氏线，任何两条直线都不平行，任何三条直线都不交于同一点，问这些直线把平面分成儿部分？A.3C.6自学目标1•理解并掌握归纳推理的含义及一般步骤2•理解并掌握类比推理的含义及一般步骤预习导读1.从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为，他包括和两部分3.已知q=3,a2=6,且an+2=an+i-an,则Q33为（）B.-3D.-6例2已知数列｛色｝的第一项勺=1,且％2.山某类

2、事物的部分对象具有某些特征，推出,或者由个别事实概括出，成为归纳推理。简言Z,归纳推理是的推理。3.由两类对彖具有和其中一类对彖的某些，推出另-•类对象的推理称为类比推理（简称类比）。简言之，类比推理是由的推理.4归纳推理与类比推理都是根据,经过,再进行,然后提III,我们把他们统称为.合情推理的,结论.探究导学

3、例1已知正项数列｛afl｝满足S”=-（aw+丄），求出2ana｛,a2,a3,a4t并推测％.例4已知等差数列｛%｝的公差为d,前兀项和为S“，有如下性质：①%=cinl+｛n-m）d②若m+n=p+q,其中加、/?、p>

4、q>gN+,试归纳出这个数列的通项公式。课前演练I1.数列-3,7,-11,15……的通项公式可能是（）①若m+n=2p,其中加、”、peN+,JiliJan+am=2apA.an=4n-7B.%=（-1）”（4〃+1）①S〃,S2”—S”,S3”—S2”构成等差数列。类比上述性质，在等比数列｛4｝屮，写出类似的性质c.^=（-ir（4/7-1）立，类比上述性质，相应的在等比数列仇｝中，若％=1,则成立的等式为（）A・b“2・••…•化=勺•筠•••…"17“(n

5、A.若6?•3=/?•3,贝lja=b类推出a^O=h^O,贝场=/?B.b}•b2•..…•bn=b}•b2•..…•b^_n(n<18,neN+)C.b]+E+••…+bn=b}+b2+.....+勺7”(«<17,ne7V+)D.W+b?+.....+bn=/?!+Z?2+.....+bg(h<18,neN+)B.(a+b)c=ac+bc类比推出(cfb)c=ac・bcC.(a+b)c=ac+bc类比推III+=—+—((?^0)cccD.(ab)n=NTf类比推出(a+b)n=an+bn2.观察下列各等式：621=2；6-42

6、-47153o+=2；5-43-410-21=2；7-41-4依照上面各式成立的规律，得到一般性等式为（）10-4+-2-4~2A.B.1=2n-4(8-/?)-4n+1(卅+1)+5C.+:=2(/?+1)-4(兄+1)-4/1+4二、填空题4.对于任意的实数兀,y,定义新运算y=ax+by--cxy,其中a,b,c为常数，等号右边的运算时通常意义的加乘运算。现已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数加,使得对于任意实数兀都有兀*加=x,则m=5./（77）=1+丄+：+..…+丄SwN+）23n3计算得/（2）=-,/（4）

7、>2/⑻〉

8、jQ6）〉37/（32）推测，当n>2时，有不等式三、简答题6.已知非零实数加，兀wR_B/（兀+加）二1+/（“），问/（兀）是否1-/W为周期函数？若是，求出它的一个周期，若不是，说切理山。X.-XX_-X7.设/(X)=-,g(x)=(其屮a〉0,且。工1)①5二2+3,请你推测g（5）能否用/⑵、/（3）、g⑵、g（3）來表示？②如果①中获得了一个结论，请你推测能否将其推广？1=2n-4(h+4)-4n+in+5H=2（7i+l）-4（n+5）-43.在等差数列｛色｝中，若吗°=0，则有等式D.ax+a2+••…+

9、an=a}+a2+••…(n<19/eNJ,从而得到第三个命题叫1.从集合论的观点來分析，三段论的推理依据是我的收获:课前演练

10、1.所有诗人都是文学家，有的文学家是诗人，张中是文学家,则下列选项不正确的是()①张中是诗人②张屮不是诗人③张中町能是诗人④张中不是文学家就是诗人例2设函数/(x)=-，其中a为实数。x~+ax+a(1)若/(x)的定义域为R,求实数a的取值范围。(2)当/(x)的定义域为R,求/(%)的单调减区间。班级:学号:姓名:自学目标1.掌握演绎推理中通过大而提、小両提推出结论的三段论式推理的基木模式。2.能准确区别

11、合情推理与演绎推理，并能利用它们解决一些实际问题。预习导读1.演绎推理是一种由，按照,A.①②④B.①②③C・②④D.①②2.下列选项正确的是()①归纳推理是山部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由