机械能守恒、功能关系

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1、机械能守恒、功能关系（一）机械能守恒条件的理解1、首先应明确机械能守怛定律研究的对象是一个系统，这个系统通常有三种纟fl成形式：（1）由物体和地球组成；（2）由物体和弹簧组成；（3）由物体、弹赞和地球组成。对系统而言，只有重力或弹力做功，系统的机械能守恒，系统内的重力和弹力做功只会使机械能相互转化或使机械能转移，机械能的总录不变，如果系统所受的外力对系统内的物体做功，会使系统的机械能发生变化；如果冇系统内部的耗散力（如摩擦力）做了功，则会使系统的一部分机械能转化成内能,从而使系统的机械能减少。2、系统机械能是否守恒的判断：（1）利

2、用机械能的定义：若物体在水平面上匀速运动，其动、势能均不变，具机械能总量不变，若一个物体沿斜面匀速卜•滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。此类判断比较玄观，但仅能判断难度不大的判断题。（2）利用机械能守恒的条件，即系统只有重力（和弹簧的弹力）做功，如果符合上述条件，物体的机械能守恒。（3）除重力（和弹簧的弹力）做功外，还有其他的力做功，若其他力做功之和为零，物体的机械能守恒；反之，物体的机械能将不守恒。3、应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路：（1）守恒观点:初态机械能等于末态机械能。即Eki+Ep尸Ek2+Ep2（2）

3、转化观点：动能（或势能）的减少量等于势能（或动能）的增加量。即Eli—Ek2=Ep2-Epi或Epj—Ep2=Ek2-Ekl（二）功能关系：做功的过程就是能虽的转化过程，做了多少功，就冇多少能虽发生了转化，功是能量转化的量度，在力学中，功能关系的主耍形式有下列几种：1、合外力的功等于物体动能的增量。即W^=AEk2、重力做功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增加，由于“增量”是末态量减去初态量，所以重力的功等于重力势能增蜃的负值。即wg=-aep3、弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值。即W弹二一弹4、除系统内的重力和弹•簧

4、的弹•力外，具他力做的总功等于系统机械能的增量。即J■叫（三）能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能或者从一个物体转移到另一个物体，这就是能的转化和守怛定律。1、能量守1H定律应从下面两方面去理解：（1）某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，H减少量和增加量一定相等，这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。2、摩擦力做功的特点：（1）静摩擦力做功的特点A、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

5、B、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。C、相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零。（2）滑动摩擦力做功的特点如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有i定速度的小木块由小车左端滑上小车,当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d,小车相对地面的位移为s,则滑动摩擦力F对木块做的功为W4<=-F(d+s)①由动能定理得木块的动能增量为AE“=—F(d+s)②滑动廓擦力对小车做的功为WrFs③同理，小车动能增量为AEk车二Fs④②④两式

6、相加得AEk木+△Ek牟二-Fd⑤⑤式表明木块和小车所纽成系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车位移的乘积,这部分能量转化为内能。综上所述，滑动摩擦力做功冇以下特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。②一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况:一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。③相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。3、用能量守恒定

7、律解题的步骤：(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化；(2)分别列出减少的能量△E蔽和增加的能量△E堺的表达式；(3)列恒等式△E减=AE增求解°【典型例题】例1・如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m,—个物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速4.0m/s沿斜而运动。若物体与两斜而的动摩擦因数为0.02,则物体在两斜而上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10m/s2)解析：斜面的倾角为0=60°,由于物体在

8、斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力(Umgcos600