机械能守恒及功能关系

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1、机械能守恒及功能关系机械能势能动能重力势能弹性势能功能关系功是能量转化的量度。动能定理反应了功能关系。一、重力势能：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能EP=mgh重力势能的变化与重力做功的关系a.重力所做的功只跟物体的重力及始末位置的高度差有关，与物体移动的路径无关.b.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-ΔEP=WGc.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功ΔEP=-WG3.重力势能的相对性和重力势能变化的绝对性重力势能的大小取决于参考平面的选择，重力势能的变化与参考平面的选择无关.二.弹性势能：1.发生弹性

2、形变的物体具有的能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP′=1/2×kx23.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-ΔEP′三.机械能守恒定律:1.在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2.对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即E1=E2或1/2mv12+mgh1=1/2mv22+mgh2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体（或系统）增加的动能，反之亦然。即-ΔEP=ΔEK（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械

3、能ΔEA等于B增加的机械能ΔEB即-ΔEA=ΔEB3.机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。4.机械能守恒定律解题步骤：明确研究对象（系统）、受力分析检验条件、确定研究过程、确定零势能面、列出方程、求解未知量。例1.一个物体在平衡力的作用下运动,则在该物体的运动过程中,物体的()A.机械能一定保持不变B.动能一定保持不变C.动能保持不变,而重力势能可能变化D.若重力势能发生了变化,则机械能一定发生变化BCD练习．从同一高度以相同的初速率向不同方向抛

4、出质量相同的几个物体，不计空气阻力，则[]A．它们落地时的动能都相同B．它们落地时重力的即时功率不一定相同C．它们运动的过程中，重力的平均功率不一定相同D．它们从抛出到落地的过程中，重力所做的功一定相同ABCD例2.下列几个物理过程中,机械能一定守恒的是(不计空气阻力)()A.物体沿光滑曲面自由下滑的过程B.气球匀速上升的过程C.铁球在水中下下沉的过程D.在拉力作用下,物体沿斜面匀速上滑的过程E.物体沿斜面加速下滑的过程F.将物体竖直向上抛出,物体减速上升的过程AF例3、以下说法正确的是（）（A）一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒（B）一个物体做匀速运动

5、，它的机械能一定守恒（C）一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒（D）一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动C例4、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）（A）重力势能和动能之和总保持不变（B）重力势能和弹性势能之和总保持不变（C）动能和弹性势能之和总保持不变（D）重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变D例7.长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示.轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为.解：由机械能守恒定律，取小

6、滑轮处为零势能面.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求物块B上升离地的最大高度H.θ=30°BA解：对系统由机械能守恒定律4mgSsinθ–mgS=1/2×5mv2∴v2=2gS/5细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH=mgS+1/2×mv2∴H=1.2S如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质

7、量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2和物块1的重力势能各增加了多少？m11m22k1k2m1m2k1k2FΔEP2=m2gx2=m2（m1+m2）g2/k2m1m1gk1x1m2m2gk1x1′ΔEP1=m1gΔx1=m1（m1+m2）g2(1/k1+1/k2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50赫.查得当地的重力加速度g=9.80米/秒2.测得所用的重物的质量为1.0

8、0千克.实