第23讲一次函数复习

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1、第24讲期末综合复习难点突破（一〉——几何综合一、图形旋转1.如图1,将两个完全相同的三角形纸片和DEC重合放置，其屮ZC=90°,ZB=ZE=30°.（1）如图2,固定△/BC,使ADEC绕点C旋转,当点Q恰好落在边上时，设厶BDC的面积为Si，ZVIEC的面积为S2，则$与S2的数量关系是.（2）当绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想⑴中$与S2的数量关系仍然成立.（3）已知Z/BC=60。，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,DE//AB交BC予点、E（如图4）.若在射线必上存在点F,使S/dc尸S’bde，画图并求BF的长.D二、等腰构造全等2.如图，在

2、ZX/BC中，BA=BC,Q在边CB上，且DB=DA=AC.（1）如图1,求ZB、ZC的大小；（2）如图2,M为线段BC上一动点，过M作直线MH丄/D于H,分别交直线力3、4C于点N、E,请写出BN、CE、CD之间的数量关系，并证明；（3）当M是3C中点时，在（2）的条件下，求9?的值.CEA图1图2三、120。角构造全等3.如图,A(w,0),B(n,0),且/w2+/i2+2w-6w+10=0,以为边长作等边AJBC交y轴于。点.(1)求证：AD=CD；(2)点E在BC的延长线上，点F在MB的延长线上，且ZEDF=20o，问CE—BF大小是否变化，若不变，请求其值

3、.四、中点问题，构造中位线4.已知△ABC和中，4C=BC,BD=ED,ZACB=ZBDE,M、N分别为力3、BE的中点，P为CD的中点。(1)“构造中位线”是处理中点问题的常用方法之一！如图1,ZACB=90°,分别取BC、的中点G、H,求证：4MGP3/XPHN；(2)若ZACB=a，将绕3点旋转到如图2所示的位置时，求证：PM=PN；(3)图(2)屮，ZMPN=(用含a的式子表示)图1C五、45。角构造全等5.如图，正方形ABCD的顶点C处有一等腰RtACEP,其中，"EC=90。,连接MP,BE.(1)若点E在上时，如图1,线段肿和BE之间的数量关系式；(2)若

4、将图1中的APEC顺吋针旋转至P点落在CD上，如图2,则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(3)在图2的基础上延长初、BE交于F点,如图3,图1DPC图2图36.如图，等腰RtA^^C与等腰RtMDE共顶点Z4BC=Z4DE=90。,连BD,CE.(1)若点D在边ABAl时，如图1,求证：CE=sliBD；(2)将绕点力顺时针旋转45。，并延长3D、CE交于点P,如图2.①求证：CE=y/2BD；②求ZBPC的度数.7.如图，正方形ABCD中，点P在对角线3D上，PE丄BC于E,0为对称中心，连AP.0E,问/P、0E之I'可数量关系，并证明

5、.六、结合勾股定理，运用全等进行计算8.如图1,/ABC,△/£!)都是等腰直角三角形，ZABC=ZE=90°,AE=a,4B=b,且Ca

6、+4与坐标轴交于力、B两点、,C（2,0）,直线y=kx+k与兀轴于M,与/C交于N点，求4二、一次函数与全等问题2.如图，直线y=kx+6与y轴交于点力，与X轴正半轴交于点F.(1)若SgoF=6,求k;（2）点P在x轴负半轴上，点B在/F上，PA=PB,三、运用特殊角构造全等问题轴G于M当P点运动时,求第的值.1.如图，OB=OC,ZABO=67.5°,点卩是力3延长线上一动点，PDJMC于D,丄尹1.如图，直线y=-x+4与坐标轴交于/、B两点，点C为肋的屮点，OE+AF=EF,求ZECF的大小.6.如图，直线y二一丄x+2与坐标轴交于/、B两点，BE丄AB,BE

7、=AB,4F丄OE,垂足2为F点、.(1)求E点坐标；(2)O尸平分AAOB,与直线刊交于尸点，求尸点坐标.(3)连BF,问/F、BF、EF三者Z间的数量关系，并证明.7.如图1所示，直线y=2x^b与x轴交于点E,与丿轴交于点/AOE的面积为4,点Q是直线/E在第一象限上的一点，以为直角边,在第一象限内作等腰Rt^ADC.(1)求〃的值；(2)若AD=AE,试求点C的坐标；(3)如图2,设直线/C交x轴子P点，当D点在第一象限内沿直线/E运动吋，其它条件不变，P点位置是否发生变化？如果不变，请求出P点坐标；如果改变，请指出尸点移动的范