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1、第JL卅f為热探合复习腔名'班剔:■、知识点谓统知识点1函数的定义一般地,農一个变化过程中,如果有两个变量X和y,幷且对于X的毎•一个确定的值,y却有唯一确定的值与之对应,那么,我们称x旻自吏量,y是x的因数。如:y=60x,y=10x,y=0.5x+10,s=60t等都是函数。注:x取定一个值,y只有一个结果,才能称Z为函数。知识点2正比例函数定义:一般地,形如()的函数,叫做正比例函数如:y二2x,y」x,s=5t,w=^,s=-5irt等.正比例函数的图象与性质k符号图象经过象限性质k>0Tly0x第…、三象限图象从左至右V随X的增人而K<0第二、四象限图象从左
2、至右V随X的增大而屮考专龜71•下列y与x的关系式屮,y是x的函数的是()A.x=y2B.y二土xC.y2=x+1D.y二
3、x
4、2.已知各点屮在函数y=3x—1的图像上的是()A.(1,-2)B.(-1,-4)C.(2,0)D.(0,1)3.已知点A(2,3)在函数y-ax2—x+1的图像上,则a等于()A.1B.—1C.2D.—24.函数y二“x+3111,自变量x的取值范围是5.两数y=2x+5与x轴的交点坐标是,与y轴的坐标是6.已知A(2,a)是函数y二2x+m与y二mx—2的图像的公共点是.知识点3—次函数定义:如果y二kx+b(k、b为常数,心0),那么叫
5、做x的;当b二0时,函数关系式变为,此时为正比例函数.一次函数的图象与性质(1)一次函数y二kx+b(kH0)的图象是一•条.(2)一次函数的图彖:通常取(0,b),(弋,0)即直线与两坐标轴的交点,连成直线k(3)k>0,直线从左至右上升;k<0,直线从左向右下降(4)b的作用:即y二kx+b与y轴的交点的纵坐标(5)y二kx+b如0)的图象与性质如下表:函数y二kx+by二kx+b图象ark、b正负k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0经过象限第一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四性质从左至右上升y随x增大而增大从左至右下降y随x增大而减小7
6、、待圧索救该川待定系数法求一次函数的解析式步骤:①设:一次函数不等式y=kx+b②代:将已知点的坐标代入上式组成方程组①求:写出方程组的解②写:写出函数表达式钏,已知一次函数的图像经过A(2,2)和点B(-2,-4)。(1)求直线AB的函数解析式;(2)求图像与x轴的交点C的绝标;(3)如果点M(a,-却和N(-4,b)在直线AB上,求a、b的值。屮考龜锲21.打开某洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水,清洗,排水,脱水四个连续过程,其中进水,清洗,排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)Z间满足某种函数关系,其函数图像人致为()y//.y
7、y/h.r/,0X0X0X°'ABCD2.某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间I与山高h间的函数关系式用图形表示是()3.在加汕站,加汕机上显示的某一种汕的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着加汕量的变化而变化,则总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式是o4.甲车速度为20米/秒,乙车速度为25米/秒,现甲车在乙车前面500米处,设x秒后,两车的距离为y米,求y随x(0WxW100)变化的函数解析式。知识点4一次函数的综合应用建立函数模型的基本步骤:(1)阅读理解,找出关键词句,理解其意
8、义;(2)建模,即建立实际问题的数学模型,将其转化成数学问题,列出函数关系式;(3)数理运算:运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型;(4)综合、分析、比较、筛选最佳方案,形成答案。类豐一:逼律购其方案例1、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱,供应这种纸箱冇两种方案可选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格4元;方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收费,工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成木费2.4元°(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的
9、费用%(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数关系式。(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由。类豐二;燧抻備售方案例2:种植草莓大户张华现有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给个体零售商,而是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道毎天销量及每吨获利润见下表:销售渠道每日销售(吨)每吨所获利润(元)省城批发41200本地零售12000受客观因素影响,张华侮天只能采取一种销售渠道,且草特必须在10H内售岀。(1)若一部分草每运往省城总接批发给个体零售商,剩余的在木地市场零售,请写出销售