解直角三角形综合练习

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1、一、填空题(共15小题；共76分)1•直角三角形中的边角关系解直角三角形(1)三边关系为.(2)三角的关系为•h(3)边角关系为,cos=—,.(设RtA/BC中，ZC=90°,a,b,c分别为力，B,C的对边)2.如图，在HABC中，AC=2长为.3.特殊角的三角函数值4.已知0均为锐角，且满足sihg--j(tan0—1尸5.观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图所示，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°,已知楼房高A

2、B约是45m根据以上观测数据可求观光塔的高CD是m.6.规定：sin(—X)=—sinx,cos(―x)=cosx,sin(兀+p)=sinx•cosy+cosx•siny.据此判断下列等式成立的是(写出所有正确的序号)1y/G+/2(T)cos(-60)=--；②siu75=；AD③sin2x=2sinx•cosx；④sin(x—y)=sinx•cosy—cosx•siny.7.如图，在数学活动课中，小敏为了测呈校园内旗杆MB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45。，测得旗杆顶端A的仰角为30。，若旗

3、杆与教学楼的距离为9m,则旗杆AB的高度是in(结果保留根号)&已知：实常数d,b,c,〃同时满足下列两个等式：9m①asin0+bcos0—e=0；②gcos0-bsin0+d=()(其中0为任意锐角)，则Q,b,c,〃之间的关系式是：•39.已知a是锐角且tana=-,则sina+cosa=.10.在RtA^^C中，ZC=90°,如果3a=岛,那么sinA=.11.如图所示，在四边形ABCD中，E,F分别是AB,的中点，若EF=2tBC=5,CD=3,则tanC=.AC=12crn,DC=5cm,则sinA=15

4、E为垂足，若cos3=扌，EC=2,P是AB边上的一个121313.如图所示，在菱形AB-CD中，AE丄BC动点，则线段FE的长度的最小值是14.如图所示，坡面C7）的坡比为1：V3,坡顶的平地BC±有一棵小树ABt当太阳光线与水平线夹角为60。时，测得小树在坡项平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=V3米，则小树的高是.15.如图所示，矩形4ECD的对角线AC,相交于点O,过点O作OE丄SC交AB于点、E,若BC=4,厶AOE的面积为5,贝iJsinZ^E的值为.二、选择题（共22小题；共110分）A.a1B.

5、2aC.h2D.h17.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosS的值为（）V3A・3s/52V3B.5C.32^5D516.己知sin6°=a,sin36°=b,则sin26°=()1A込B.11C4D.V2219.如图，AABC中，=90°,BC=1AB,则cosA==()V512V5V5A•丁B-2C.5D-520.tan45°的值为()1A迈B.1V2C.亍D.V221.如图，点M为Ay边上的任意一点，作/C丄BC于点C,CD丄AB于点D,下列用线段比表示COSG的值，错误的是（）1&计算：COS24

6、5°+sin245°=()BDA*BCADc—JACCDD<4C22.如图，在AABC中，AACB=90°,AABC=26°,BC=5.若用科学计算器求边/C的长，则下列按键顺序正确的是（）a.LUCZ]SZEILZJc.□□□□囤mmb.LZZICZJ®EZZ](ZD23•在RtZUBC中，ZC=90°,AC:BC=1:2，则sinB的值为（)173V52^5A迈B-2C,5D-5・门1224.在RtAABC中，ZC=90°,sinB=—AJ,则cos/1的值为（）5121213A•迁btc—J13D1225.如果

7、为锐角,KsinA=0.6,那么()A.0°

8、26.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁27.如右图，在直角"AD中，延长斜边BD到点C,使DC=^BD，连接门5AC,若tanB=—,则tanACAD的值为（）V311A・3B'5C，3D-5同学甲乙丙T放出风筝线长140m100

9、m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°2&湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线.某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔SB底部50米的C处，测得桥塔顶部4的仰角为41.5°（如图）.己知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔的高度约为（）A.34米B.38米C.45米D.50米29.如图所示，