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1、课题：正比例函数与反比例函数主备：蒋晓娟课型：复习审核：黄征班级姓名日期【学习目标】1.掌握正、反比例函数的图象的性质.2.会用待定系数法求正、反比例函数的解析式.【重点难点】运用正反比例函数的相关性质解决实际问题.【自主学习】考点链接：中考指南42-43【基础练习】1.若点（一2,3）在反比例函数y=-的图象上，贝9k二・X2.反比例函数）y=ZH,其图象在一、三象限，则m的取值范围是.■y0-M1图23.反比例函数y=（2Zc+l）/2-2在每个象限内y随X的增大而增大，则k=Q4.如图，若点A在反比例函数y—的图象上，AM丄兀轴于x点M,则△AMO的而积为.__2-5.在
2、函数y=——（k为常数）的图象上有三个点（-2,必），（-1,y2）,x（丄，y3）,函数值x，y2,儿的大小为•Q6.直线y=2x与双曲线y二一有一交点（2,4）,则它们的另一交点为•x7.设双曲线尸乂与直线y=-x+l相交于点A、B,0为坐标原点，则ZAOB是（A.锐角B•直角C•钝角D.锐角或钝角8.已知：正比例函数y*x的图象与反比例函数y=^（x>0）的图象交于点M（a,1）,MN丄x轴于点x7（如图），若AOMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.【例题教学】0ayX=兀43J=-x4例1.函数必=兀（尤20）,y2=—（x>o）的图象如图所示，则结论:①两函数图彖
3、的交点A的坐标为（2,2）；②当x>2时，y2>:③当x=l时，BC=3；④当兀逐渐增大时，随看兀增大而增大，％随着兀增大而减小.其中正确结论的序号是例2.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T（m,n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的7点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点0（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）.（1）求图屮反比例函数系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为5
4、00米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t-m-n,用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.【课堂检测】1.反比例函数y=口的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()。X(A)k<3(B)kW3(C)k>3(D)k$32.已知反比例函数尸丄，下列结论不正确的是()。X•••A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限C.当/>1时，OVyVlD.当/VO时，y随着/的增大而增大3.已知函数『=丄的图象如图所示，当1时，y的取值范围是()AA.y<—1B.yW—1C.yW—1或y>04.如图，直
5、线y二mx与双曲线y=-XD.x轴，垂足为M,连结BM,若S&bm也则k的值是.45•如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y=—交于A(x】，yj,B(x2,y2)两点，则2xiy2-7x2yi的值等于x6.若m<—1,则下列函数：①『=一(兀>0):②y=—mx+1;③y=mx;④y=(m+l)x中，yx随X增大而增大的是•O7.如图，在y二-(x>0)反比例函数的图象上有不重合的两点A、B,且A点的纵坐标是2,B点的横X坐标为2,BBi和AA：都垂直于轴，垂足分别为B：和A：,(1)求A点横坐标；(2)求SaobB］；(3)当OB二2&时，求Smba【走进中考】1.如图，点
6、M(-3,m)是一次函数y二x+1与反比例函数y—(k#0)的图象的一个交点.(1)求反比例函数表达式；*(2)点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a(a#2),过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例两数的图象于点A,B,过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例两数的图象于点C,AABCz与AABC关于直线AB对称.①当a=4时，求△ABC的面积；②当a的值为吋，AAMC与△AMC的面积相等.2.通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数尸x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数尸止(kHO)的图象是由反比例函数x
7、+2尸上(kHo)的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题.X如图，已知反比例函数异的图彖C与正比例函数尸ax(时0)的图象1相交于点A(2,2)和点B.X(1)写出点B的坐标，并求a的值；(2)将函数异的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度，得到的图象分别记为C和V,x己知图象C，经过点M(2,4).①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C和I，对应的函数关系式;③直接写出不等式」-1的解集.X-1
