线性代数期末考试试卷6

《线性代数期末考试试卷6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、说明：本试卷总计100分，全试卷共4页，完成答卷时间2小时。得分阅卷人（签全名）A、011。23°45°53°44一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1、五阶行列式D=det（cz.）中应有一项为（）oB、4禺23°34°45。54C、011。23°35°52°44D、°12°23°35°51°442、己知四阶行列式$第1行的元素依次为1，2,-1,-1,它们的余子式依次为2,-2,1,0,则2二（）oD、5A、-3B、-5C、33、设4〃均为〃阶方阵，下列运算止确的是（）。A、(AB)k=AkBkC、B2-A2=(B—/I)(B+/1)B、-/]=-国

2、D、若/可逆,鸟工0,贝=k-xA~x4、设/为斤阶方阵，则下列的矩阵为对称矩阵的是（）oA、A-A1'B、CACr（C为任意n阶方阵）c、aatD、（AAt）B（B为n阶对称矩阵）/、/、a\a2a3a2la22a235>设/=a2a22。23,B=a\a2^13(°31a32°33丿屮3】+a】ia32+al2a33+a]3丿‘010、‘100、p严100,p2=010J)01丿<101；则必有（）oA、AP}P,=BB、AP2P}=BC、P,P.A=BD、P、P、4=B6、设力为斤阶方阵，〃是/经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）。A>A

3、=BB>A^BC、若A=0,则一定冇B=0D、若同>0,则一定冇B>07、如果向量“能由向量组a,,a2,•••,«„；线性表小，则（）。A、存在一组不全为零的数&也,…,使得“=心

4、+«么2+•••+«/〃B、对“的线性表示不惟一C、向量组“,的,么2,…,％线性相关D、存在一组全为零的数&也,…,―,使得p=k2a2+•••+kmam8、设兀阶方阵/的秩为r

5、相关,月+比2幺2=0,则（）oA、k}=k2=-=km=oB、k,k2,—全不为零C、k,k“・・,J不全为零D、上述情况都有可能10、已知禹，“2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，是其对应的齐次线性方程组4r=0的基础解系，匕心是任意常数，则Ax=h的通解为（）。A、+k->（ttj+

6、=3、<52、设3阶方阵A二0若4〃都是〃阶非零方阵，且AB=O,佔+花+兀3二0,0、1,则力的逆矩阵/b则砂）4、5、若齐次线性方程组西+加2+心=0,只冇零解，则久应满足的条件是X]+兀2+兀3=0若A是刃阶非零方阵，且R（A）»-1,则R（才）=12、6、'103-130-11,若齐次线性方程组4r=0的基础解系含冇3个解向量，则L2172/丿7、已知三阶方阵力的三个特征值为1,-2,3,则/T的特征值为8、设二次型/二屛+2卅+3球+4平2+4兀2“，贝U的正惯性指数为o得分阅卷人（签全名）1、计算行列式:三、计算题（本大题共5题，每题6分，共30分）a+bb

7、hb-ha-h-b-bhha+bh-b-b-ba-b"2、"3、a.=■1，^3—1,也=o0/‘1、2、求向量组Q

8、二-1〔o丿，%--8的秩与一个最大无关组。勺、3、三阶实对称矩阵力的特征值为人=-1,人=入=1，对应于特征值入的特征向量为p{=1求A。且AB+Ej+B,求3。‘1or4、设人=020J01丿厂2、35、设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,弘,〃2，〃3为它的三个解向量，且7二43⑴2N+7产求该方程组的通解。得分阅卷人（签全名）四、证明题（本大题共2题，每题8分，共16分）,4丿1、设Ak=0（k为正整数），证明（E—A）"=E+A+A2+

9、.・.a”t。2、设4],也,…,％是一组〃维向量，证明：Qi，。?，一，。”线性无关的充分必要条件是任一斤维向量都可由它们线性表示。-、单项选择题（木大题共10题，每题3分，共30分）二、填空题（本人题共8题,每题3<1/500、1、（-1）冷,2、01-2<0-15、1,6、5,1、C,2^D,3^D、4、C,5、C,6、C,7、C,8、A,9、C,10、B.分，共24分）,3、<,4、久HI,7、1，—238、2三、计算题（本大题共5题，每题6分，共30分）1、a+bbbba+bbbb-ba-b-b-baa00bba+bb-a0a0