数学广角—重叠问题教学设计

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1、《重叠问题》教学设计湖南郴州市宜章电大李节云教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角例1。学习目标：1、让学生经历统计、分析、计算的过程，能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。2、培养学生善于观察，善于思考，养成良好的学习习惯。3、使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法來解决实际生活中的问题。教学方法：小组探究教学媒体：PPT磁铁教学过程：一、游戏感知引入把3个磁片放入2个圈，摆好后每个圈内必须有2个磁片。师：这种现象，数学里叫重亮问题，今天我们好好研究一下。（板书课题：重卷问题）二、经历过程，体验探究1、碰撞问题

2、，产生认知冲突师：学校上学期举行了运动会，下面咱们统计下哪些同学代表班级参加了立定跳远和50米跑比赛。（板书：立定跳远50米跑）师：请参加了立定跳远的同学站一下，看看他们都有谁？有多少人？师：每个名字rtl大家记在脑子里，数据老师记下（计数5）师：请参加了50米跑的同学站一下，看看又是谁？有多少人？生：他们是李军……，一共有6个同学。师：参加立定跳远和50米跑比赛的同学一共有多少人？生：5+6=11生：不对，我发现有同学刚才站了两次，他肯定参加了两项比赛，总人数应该没有这么多。2、研究问题，建构新知体系师：咱们现在得到了三个条件，又该怎么求参加立定跳远和50米跑比赛的一共有

3、多少人呢？老师给你们提供了一套学具，你们能像刚才玩智力游戏摆磁片一样，把三个数据的意思摆出来吗？要求能一眼就能看出立定跳远有5人，50米跑有6人，还有2人既参加立定跳远，又参加50米跑。把学具拿出来开始吧！（小组合作摆韦恩图，师巡视了解学生的情况。）师：哪个小组愿意上來展示一下。师：请你介绍一下你们组的作品（图1）。生：左边5个是参加立定跳远，中间2个两项比赛都参加，右边6个参加50米跑。师：好像有道理哦。生：不对，这样摆中间两个人就好像跟立定跳远的5人和50米跑的6人没有关系了。因为中问2个不在立定跳远和50米跑的圈内。生：按这幅图的意思，立定跳远和既参加立定跳远，乂参加

4、50米跑的就有5+2=7人,可实际只有5人，因为两项比赛都参加的2人，应该属于立定跳远的5人Z内，当然也属于50米跑的6人之内。生：可以这么摆（出示图2）,红圈表示立定跳远的5人，蓝圈表示50米跑的6人，红圈和蓝圈重叠地方的2个表示既参加立泄跳远，又参加50米跑。师：有了这三个条件和这幅图，怎么求一共有多少人？生：5+6-2二9人，5+6把立定跳远5人和50米跑6人相加，中间有2人这两项比赛都参加了，就会算两次，可实际只有2个人，多算一次，就要减掉2。生：5-2+2+(6-2)=9人生：5-2+6=9人生：5+（6-2）=9人师：你们觉得那种方法简单易懂呢？三、深入生活，解

5、决重叠问题“1、基本练习1：出示课本练习第1题。2、基本练习2：下面是某校学生参加书画兴趣小组和器乐兴趣小组图示：（深化认识数形结合的集合图）书画组和器乐组一共多少人?让学生先说图意再提问，最后解答。3、计算钢笔的长度，建构韦恩图与线段图的联系。有一支钢笔，测得笔杆长10厘米，笔帽长5厘米，把笔帽套在笔杆上重叠部分长3厘米，求套好后的钢笔长多少厘米？（配图说明）3鹿米?厘米4、改编课木练习第2题（猜文具），建构集合的整体概念。小丽过生日，明明和丹丹分别送了他一个礼盒，其中明明的礼盒里有铅笔，直尺和橡皮擦3种文具，丹丹的礼盒里有2种文具，大家猜猜两个礼盒里一共有几种文具?展示

6、:3+2=5（种）3+2-1二4（种）3+2-2二3（种）四：总结延伸师：同学们，谈谈今天有什么收获或体会？还有什么疑问？【评析：《重壳问题》一课，抓住了“问题”这一“数学的心脏”，以问题为主线，通过创设问题情境来调动学生思维的积极参与，激发学生学习的内在动机，设计富有“数学味”的学习活动，以达到解决问题，发展思维，培养能力，渗透方法的目的。一、创设生活化的问题情境，激发学生学习的内驱力。老师把原教材屮的问题情境（语、数小组人数求和）的情境进行简化“裁剪”为学校运动会这样更为学生熟悉的情境，这样的情境数据更简单，有利于学生在统计时发现问题。老师鼓励学生积极根据口己的数学知识

7、去理解情境，发现问题，从而尝试解决问题，经历“问题一一探究一一发现一一应用”的学习过程。关注知识的产生与发展过程，充分体现以人为本的教学理念。二、注重方法的渗透，让学生学会学习。本课通过让学生自主统计运动会参赛人数，让学生观察并提出问题（求和），又通过统计产生认知冲突，然后在教师的指导下通过数学条件图形化从而理解解决问题的方法，从而把学习方法有机渗透于教学环节中。三、注重算法多样化，培养学生的求异思维。教师在学生充分理解了韦恩图后，引导学生用不同的方法求参加两项竞赛的人数，并予以充分肯定和赞扬，尽可能地满足学生在解