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1、图形变换基础练习1一•选择题1.如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形(如图1(1)中的阴影部分)，那么图1(2),图1(3),图1(4)中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到.要得到图1(2),图1(3),图1(4)中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是()A.平移、对称、旋转B.平移、旋转、对称C.平移、旋转、旋转D.旋转、对称、旋转2.如果4张扑克按图2(1)的形式摆放在桌面上，将英中一张旋转180。后，扑克的放置情图2(1)图2(2)3.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()®®OA.B.C・D・4•下列A、B
2、、C、D四幅图案中，能通过平移图案(1)得到的是()(I)A.D.二.画图题5.现有如图16所示的六种瓷砖，请用其屮4块(允许有相同的)设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮.图166.如图6,已的顶点A、B、C的坐标分别是A(—1,—1),B(—4,—3),C(-4,-1).(1)作出△ABC关于原点O的中心对称图形；(2)将AABC绕原点O按顺时针方向旋转90。后得到△A/]C],画出△A5G，并写出点Ai的坐标.y7•在图4的正方形网格中有一个直角梯形ABCD,请你在该图中分別按下列要求画出图形（不要求写出画法）：（1）把直角梯形ABCD向下平移3个
3、单位得到直角梯形（2）将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180。后得到直角梯形A2B2C2D.&如图5.斜边长为6cm,ZA=30啲直角三角板ABC绕点C顺吋针方向旋转90。至矽C的位置，再沿CB向左平移使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板向左平移的距离为cm.9•如图，在网格屮有两个全等的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图（1）,（2）中画出两种不同的拼法.三.解答题10.如图11-16,AABC为等腰直角三角形，D为AB的小点，AB=2,扇形ADG、BDH的圆心角ZDAG、ZDBH都等于90°・求阴影部分图形的面积.图1
4、1・16图形变换基础练习21.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等边三角形B、矩形C、正五边形D、等腰梯形2.下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形3.如图1,AABC中，ZB=90°,ZC=30°,AB=1,将ZABC绕顶点A旋转180°,点C落在C处，则CC7的长为（)C、2a/3dD、2V5A、4a/2B、4BACB图1二•画图题4•如图2,在由边K为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即厶A】B】C
5、和△A2B2C2。（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、
6、旋转变换，将厶AjBjCi重合到△A2B2C2上；（2）在方格纸中将△A
7、B
8、C】经过怎样的变换后对以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称屮心。B,A2A】C2BiCi图25.某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程"，拟在一块矩形空地（如图）上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在图屮画出你的设计方案.6•如图的方格纸屮，左边图形到右边图形的变换是（）A.向右平移7格B.以4B的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称
9、轴作轴对称C.绕力召的中点旋转180°,再以为对称轴作轴对称D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格5.如图一1,四边形ABCD是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图一2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.（2）师傅想用（1）屮的④号砖四块铺设一个屮心对称图形，请你把设计的图形画在下面10x10的方格中.（要求：以点O为对称中心）6.正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）
10、涂黑部分成轴对称图形.如图乙是一种涂法，请在图1〜3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙)三.解答题5.在△ABC中，ZB=10°,ZACB=20°,AB=4cm,AABC逆时针旋转一定角度后与ZADE重合，且点C恰好成为AD中点，如右图，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出ZBAE的度数和AE的长。6.已知，如图18,点C是AB上一点，分别以AC,BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和ZXBCE.(1)指出AACE以点C为旋转屮心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形・D人…图18(2)
11、若AE与BD交于点0,求ZA0D的度数.
