中考压轴题--图形的变换

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1、教师姓名学生姓名年级初三上课时间学科数学课题名称中考压轴题――图形的变换教学目标图形的三种变换的进一步提高。教学重难点解题时如何正确把握解题思路，寻找正确的解题方法。【轴对称】1.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【】A.B.C.D.2.如图，矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=

2、OD，则AP的长为▲．13培养孩子终生学习力【平移】1.若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为【】A.B.C.D.2.如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为▲cm．13培养孩子终生学习力【旋转】1.在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（

3、1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，将线段DG与线段BE相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．13培养孩子终生学习力2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若

4、点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．13培养孩子终生学习力【作业】1.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为▲．2.如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数，则y2与x的函数表达式是▲．13培养孩子终生学习力答案：【轴对称】1.如图，Rt△AB

5、C中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【】A.B.C.D.【答案】B．【考点】翻折变换（折叠问题）；折叠的性质；等腰直角三角形的判定和性质；勾股定理．【分析】根据折叠的性质可知，∴.∵，∴.∴是等腰直角三角形.∴.∴.∴.∵，∴.13培养孩子终生学习力在中，根据勾股定理，得AB=5，∴.∴.在中，根据勾股定理，得，∴.∴.在中，根据勾股定理，得.故选B．2.如图，矩形

6、中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为▲．【答案】.【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；折叠对称的性质；勾股定理，全等三角形的判定和性质；方程思想的应用.【分析】如答图，∵四边形是矩形，∴.根据折叠对称的性质，得，∴.在和中，∵，∴≌.∴.∴.设，则，∴.在中，根据勾股定理，得，即.解得.∴AP的长为.【平移】1.若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为【】A.B.C.D.【答案】C.【考点】直线的平移；不等式的图象解法；数形结合思想的应

7、用.13培养孩子终生学习力【分析】如答图，将函数的图像向右平移3个单位得到函数的图象，由图象可知，当时，函数的图象在轴上方，即.∴关于的不等式的解集为.故选C.2.如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为▲cm．【答案】7．【考点】面动平移问题；相似三角形的判定和性质；等腰三角形的性质；矩形的性质；平移的性质．【分析】如答图，过点A作AE⊥BC于点E，∵∠AEB=

8、∠AEC1=90°，∴∠BAE+∠ABC=90°.∵AB=AC，BC=2，∴BE=CE=BC=1，∵四边形ABD1C1是矩形，∴∠BAC1=90°.∴∠ABC+∠AC1B=90°.∴∠BAE=∠AC1B.∴△ABE∽△C1BA.∴.∵AB=3，BE=1，∴.∴B