教案平方根与立方根

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1、环球雅思学科教师辅导教案学员编号:年级：七年级学员姓名：辅导科目：数学学科教师：张杰授课类型T-平方根，立方根C-平方根，立方根T-平方根，立方根星级★★★★★★★★★教学目标1了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。2理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。3通过对具体问题的分析，使学生感受到立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念。授课日期及时段2015年2月4日：-■T.同步、丿一.平方根，立方根4-嗨1课堂导入

2、6.1平方根【教学过程】（一）探求新知1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学住可能能答上來）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？2、引入“无理数”的概念：像屈（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。3、你还能举出哪些无理数？（JL巧）扬、3、1/3是无理数吗？4、有理数和无理数统称为实数。（二）知识归纳：K1.1平方根2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米,用去正方形的地砖120块,你能算出所用地砖的边长是多少吗?（0.3米）3、怎么算?每块地砖的面积是:10.8

3、4-120=0.09平方米。由于0.32=0,09,因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。4、练习：由于（）二400,因此面积为400平方丿里米的正方形，它的边长为（）厘米。5、在实际问题屮，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a,要求「使那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）例如2冬4,因此2是4的一个平方根；62=36,因此6是36的一个平方根。6、说一说：9,16,25,49的一个平方根是多少？（三）探求新知：1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？2、学生探究：因为（-2

4、）2=4,因此-2也是4的一个平方根。3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根冇且只有两个：2与-2。）4、结论：如果r•是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-c5、我们把“的正平方根叫做a的算术平方根，记作需，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-扬。6、0的平方根冇仇只冇一个：0o0的平方根记作、何，即V0=0o7、负数没有平方根。8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。（四）巩固练习：1、分别求下列各数的平方根:36,25/9,1.21。（6和-6,5/3和-5/3,1.1和-1.1）（也可用土

5、号表示）2、分别求下列各数的算术平方根：100,16/25,0.49。（10,4/5,0.7）三、小结与提高：1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？2、求算术平方根:81,25/144,0.16【教学过程】一、复习导入1、求下列各数的平方根：9/449/64,2、屈的算术平方根是（）A.±3B.3C.±9D.9二、新授（一）平方根与算术平方根1、如果r是止数3的一个平方根，那么a的平方根冇仇只冇两个：r与-门我们把a的正平方根叫做a的算术平方根,记作石，读作：“根号/把"的负平方根记作-需。2、0的平方根有且只有一个：

6、0o0的平方根记作即a/0=0o3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。…5、小结:平方根的性质①一•个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0只有一个平方根，它就是0本身；③负数没有平方根。算术平方根的性质①匸数的算术平方根是」］：数；②0的算术平方根就是0；③负数没有算术平方根。（二）课堂练习1、求下列各数的算术平方根:b2-2b+l（b

7、。2、求各式的值：-V9=Vf44=J(-3尸二思路与技巧：此题要求正确理解土石，罷,-罷的意义，-其中a^Ooa

8、=V^~)(2)x=lo3、探究bl与护的关系。(参考答案:4、求下列各式中的x：(1)4x2-49=0；(此题的关键是把原等式转化成x2=a的形式，再利用平方根的定义及性质求出xo)5、如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,那么这个正数是多少？思路与技巧：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以Q+3)+(2a-15)二0,从而求出a的值后，再求出这个数即可。三、小结与巩固1、平方根与算术平方根有怎样的性质？2、如

9、果a2=b,己知b的值，求a的运算过程叫做(开平方)运算；它与(平方)运算互为逆运算。3、若73=1.732,那么V300=o4、盖房时，在墙上留出了0.8诣的正方形墙洞预备安装窗户，求正方形窗户的边长。【教学过程】一、