欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:16119779
大小:372.89 KB
页数:17页
时间:2018-08-08
《初中平方根与立方根(教案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平方根与立方根第一课时平方根教学目的:1、使学生理解数的平方根的概念,能运用根号表示一个数的平方根;2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法;教学重点和难点:重点:平方根的概念及求某些数的平方根的方法;难点:平方根的概念;关键:对符号“”意义的理解。学法指导:根据教师为主导,学生为主体的原则,始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。教法指导:1、针对八年级学生的认知特点,体现“以学生发展为本”的教育理念,发展学生的个性特长,让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法,教师引
2、导为辅,学生自主思考解决问题为主。2、数学概念的学习比较抽象、枯燥,用多媒体辅助教学,增加课堂的趣味性,提高学生的学习积极性。教学过程:一、引入新课:因为开方与平方是互为逆运算,所以适当进行平方运算的复习是必须的我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,但在现实生活中,有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如已知正方形一边长是4厘米,那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法,这种运算叫做开方。这节课我们就要学习开方运算和平方根。可以先预练1—20的平方计算。二、新课学习:1
3、、知识设疑:(1)计算:42; (-4)2; (23)2; (0.8)2; (-0.8)2第17页共17页(2)如果已知一个数的平方等于16,怎样求这个数?上面例子可以看到求一个数的平方根,可经转化为通过乘方运算来求。2、知识形成:知识点一:我们可以设这个数为x,则=16,问题归结为求x。这个问题可以通过乘方运算来解决。这些数都是正数,它们都有两个平方根,这些数的两个平方根都分别是互为相反数因为42=16所以x=4;又因为(-4)2=16,所以x=-4。4或-4的平方都等于16,可以表示为(±4)
4、2=16。因为4或-4的平方都等于16,我们把4及-4叫做16的平方根。概括1:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说,如果x2=a,那么x就叫做a的平方根。如:23与-23都是529的平方根。因为(±23)2=529,所以±23是529的平方根。问:(1)16,49,100,1100都是正数,它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?概括2:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。分析:求平方根是开方运算
5、,我们可以通过平方运算来解决。知识点二:概括:求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方。开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0,它的平方数只有一个,正数或负数的平方都是正数,0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个,这两个数互为相反数,0的平方根是0。负数没有平方根。分析:因为只有正数和零才有平方根,所以首先应观察所给出的数是否为正数或0。 因为平方与开平方互为逆运算,因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一
6、个数的平方根。知识点三:(1)625的平方根是多少?这两个平方根的和是多少?-7和7是哪个数的平方根?正数m的平方根怎样表示?(2)下列各数的平方根各是什么?第17页共17页64;0;(-0.4)2;;-16;(-4)3(3)已知正方形的面积等于a,那么它的边长等于多少?3、例题讲解:问:(1)有平方根吗?(2)与-4相等吗?为什么?例1、求下列各数的平方根: (1)81; (2)1916; (3)0.09。 例2、下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由。 (1)-64;
7、(2)0; (3)例4、求下列各式的值:(1);(2);(3);(4);(5)三、巩固训练:P41、3四、知识小结:1、如果x2=a,那么x就叫做a的平方根,用±来表示。当a>0时,a有两个平方根,当a=0时,a有一个平方根,就是它本身;当a<0时,a没有平方根。2、求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。平方的结果是唯一的;在开平方运中,被开方数必须是非负数,开平方的结果不一定是唯一的。五、课后作业:六、课后反思第17页共17页§12.1平方根与立方根第二课时算术平方根教学目的:1、使学生理解算术平方根的
8、概念,掌握它的求法及表示方法;2、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别;教学分析:重点:算术平方根的概念及求算术平方根的方法;难点:算术平方根的概念,对符号“”意义的理解,能用根号表示一个正数的平方根和算术平方根。教学过程:一、算术平方根的概念正数有两个平方根(表示为),我们把其中正的平方根,叫做的算术平方根,表示为。0的平方根也叫做0的算术平方根,因此0的算术平方根是0,即。“”是算术平方根的符号
此文档下载收益归作者所有