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1、榆林中学高一数学必修2《立体几何初步》单元测试卷（100分钟120分）命题：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分・）1.已知某儿何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形•则该几何体的体积为（A.48B.64C.96D.1922.卜列命题正确的是（）A.aliballaB.allabuaaallbc.。/%归alia]aIIbD・bua}=>aliaa9a①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱D.③②④A.④③②B.②①③C.①②③4•下列条件中，可判定
2、平面&与平血0平行的是（）A.a、0都垂肓于平血了B./、加是两条异面直线，且Illa,mHa,且////?,mil（3C.a内不共线的三个点到0的距离相等D./、加是a内两条直线，且///0,加//05.如图，三棱柱ABC-A^C,中，侧棱AX】垂直底面AQC、，底面三角形AlBlCl是正三角形，E是3C中点，则下列叙述正确的是（）ABB】A.CG与是异面直线B.AC丄平面ABBAC.AE,为异面直线，且4E丄妨GD.入CJI平
3、何4〃£6.一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于（）A.C
4、.D.2V2"T"5.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25兀B.50兀C.125兀D.都不对6.若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.90°B.180°C.45°D.60°9.对于直线n和平面a、A.m丄n.inIIa,nll0C.miln,n丄ua0,能得出&丄0的一个条件是（）B.加丄n,aCj3=m,nuaD.miln,m丄q,〃丄010.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中©BM与ED平行；②CN与BE是界面直线；③CN与BM
5、成60°角；OEM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）DCM/ABF11.把一个边长分别为4和2的矩形卷成一个圆柱的侧而,其体积是C12.如图四棱锥中，底而九砂为平行四边形，0为场上的点,当F满足条件：时，SC〃&EBD.13•如图S为正三角形所在平面ABC外一点，且SA=SB=BC=ABfE、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与S4所成角为14.长方体ABCD—AiBQDi中,AB=2,BC=3,AAi=5,则一只小虫从A点
6、沿长方体的表面爬到G点的最矩距离是三、解答题：(本大题共4小题，共50分)14.(本小题满分10分)两个全等的止方形ABCD和4BEF所在平面相交于AB,MeAC,NwNB,且AM=FN,求证：MNII平面BCE。B16.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,APBC为正三角形,AB丄平面PBC,AB〃CD,AB冷DC,E为門(1)求证:AE〃平面PBC；(2)求证：AE丄平面PDC.17.(本小题满分13分)如图①，是等腰直角三角形，AC=BC=A,E,尸分别为必初的中点,将防沿防折起，使才在平面BCEF上的射影0恰为比的中
7、点,得到图②.(1)求证：EWC；(2)求三棱锥HBC的体枳.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形,PA丄面ABCD,E为PD的点。⑴证明：PB〃平而AEC;⑵设AP二1,AD二巧，三棱锥P-ABD的体积V=—,求A到4平面PBD的距离。19.（本小题满分12分）如图,四棱锥P-ABCD中,AB1AC,AB丄PA,AB〃CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点.(1)求证:平面MNE〃平面ABCD；(2)求证：平面EFG丄平面EMN.
