有理数及其运算知识点及例题【答案】

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1、【教学标题】有理数及其运算【教学目标】1、提高学生计算能力和学习兴趣2、使学生掌握相关题型【重点难点】混合运算【教学内容】易错点41、数的分类：把无限不循环小数当成冇理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把空当作分数；2、对负数的认识：易把一。当作负数，从而就认为1一创=°,这是错误的；3、对相反数的判断：认为—b的相反数就是止确答案应该是：a-b的相反数是~（a一b）=-a+b=b—a.4、底数的认识：认为-2’的底数为-2,」［•:确答案应该是2；5、有理数的混合运算是学生出错的一个重点，要加强训练。一、有关有理数的概念

2、1、整数和分数统称为有理数，整数分为正数、负数和零。2、任何一个冇理数都可以用数轴上的一个点來表示。3、正数的绝对值是它木身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。二、有理数的加减1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不等式取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加仍得这个数。2、减去一个数，等于加上这个数的相反数。三、有理数的乘除1、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与零相乘，积仍是0.2、乘数为1的两个冇理数互为倒数。3、除法

3、是乘法的逆运算。4、求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。例如a>

4、4例5比较大小：（填写“〉”或“V”号）（2）0>-1.8；2•有理数的加减例2.(1)・5-5=—-100・(・3)=3例1.(1)_-5_+(-3)=-8(-11)+16=5MC1-2--3-(2)(-16)+(-17)(3)(')+(')=-6(2)(・32)・(・26)・(+70)-76有理数的加减混合例3.(1)(-40)・(+27)+19—24・(・32)-403•有理数的乘例1.(1)、3x(-3)=_9(—2)x(—1)+3二(2)、5x(-1)+3x(-2)-5+(-6)=-(5+6)=-11(3)、6x(-2

5、5)x(-0.04)=6-2x(-7)x5x(-i)=_io(-2.4)--X-54=1/2-32x(4)2有理数的除例2.(1)・2009的倒数是11A、2009B、-2009C、2009D、・200933(2)有理数的乘方例3.-(-3)2-(-3)24•有理数的混合运算-10-8-(-2)x(--)⑵、22(3)、-22-(—2)2+(-3)2X(-3)-424-

6、-4l4•有理数的应用为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东四向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：

7、千米)：+5,-4,+3,—10,+3,—9。(1)最后一名老师送到H的时，小王距出租车出发点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升?【过手练习】一、基础知识的掌握1.—3的倒数是()4・一3B.3C.3D32.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10。C,1°C,-7°C,把他们从高到低排列正确的是()A.-10°C,-7°C,1°C,B.-7°C,-10°C,1°C,C.1°C,-7°C,-10°C,D.1°C,-10°C,-7°3..-(—43)的相反数是—-43.数轴上与原点的

8、距离为5的数是、4.在某次乒乓球质量检测屮，一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么_().()3克表示._25.比较各组数的人小：036>7、(-48)4-8-(-25)x(-6)；二、能力的提高1.两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()4.都是负数，B.互为相反数C.绝对值较大的数是正数，另一个是负数D.绝对值较大的数是负数，另一个是正数2、在(-1)2008,(-1)2009,-22,(-3)2这四个数屮，最人的数与最小的数的和等于()A.-13B.8C.-5D.53.已知b两数在数轴上对

9、应的点如卜-图所示，卜-列结论正确的是>>>ba0A.a>bb.ab<0qb-a>0-22+3x(-1)4-(-4)x55、上+%_2)x(』)2514a+b12c~6、已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，c的绝对值为2,求代数式2009+2009mn4的值。