有理数及其运算知识点练习.doc

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1、第1章有理数及其运算姓名（一）负数的应用，有理数的分类1、【负数的意义】：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。例如：温度上升1oc表示为＋1oc，则温度下降2oc表示为。生活中有很多这样的相反的量：前进－后退，向东－向西，等等。例1.2015年内，小明的体重增加了4kg，我们记为，小亮的体重减少了3kg，应记为（）A．－3B．3C．D．2.小月从家门口向东走了150米，表示+150米，那么－200米表示。2、【有理数】：和统称为有理数。按数的符号，我们将有理数分为：有理数注意：有限小数和循环小数都属于有理数。如2.5、-3.7、。例

2、1.在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有……………………（）A、l个B、2个C、3个D、4个2.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，－0.3，，0，－3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和这两个．”你认为小明的回答是否正确：______，你的理由是：_____________________________________．3.a一定是正数，－a一定是负数吗？回答并举例：；（二）数轴；1、【数轴】数轴的三要素：、、。在数轴上，右边的数总比左边的数。最小的正整数是，

3、最大的负整数是。2、【相反数】：①概念：两个数只有不同，我们称一个数是另一个数的相反数。如。2的相反数是，a的相反数是。本质：只有符号不同，其它不变。特别提示：0的相反数是。※x＋y的相反数是，a－b的相反数是；②正数的相反数是，负数的相反数是，相反数等于它本身的数是。③相反数的代数意义：a>0时，－a0；a<0时，－a0；a＝0时，－a0.（a可以代表任意有理数）相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点在数轴上位于原点的，且到原点的相等。④会进行符号的化简：如。－（－2）＝；－[－（＋2）]＝；注意：数字前的负号个数为奇数时为负数，个数为偶数时为正数。例题：1

4、.(15.1昌平)的相反数是（）A．B．C．5D．-52.（16.1丰台）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中互为相反数的数对应的点是（）A．点A与点CB．点A与点DC．点B与点CD．点B与点D3.如果与5互为相反数，那么x等于（）A．1B．－1C．4D．－44.下面说法正确的有()①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－（－3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．　　Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个5.数轴上表示1和﹣3两点之间的距离是 ．数轴上点A和-1两点之间的距离为3，则A点表示的数为 ．（三）

5、绝对值1、概念：在数轴上，一个数所对应的点到原点的（长度、距离）叫做该数的绝对值。记作：

6、a

7、：任何数的绝对值一定0，即：

8、a

9、0.2、代数意义：(a>0)正数的绝对值等于；

10、a

11、=；(a=0)0的绝对值是(a<0)负数的绝对值等于；

12、a

13、=；如：

14、3

15、=；3、几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。记作：

16、a

17、注：绝对值等于正数的数有两个，它们；

18、x

19、=3,则x＝；绝对值是的数是；。4、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。例题1．(15.1丰台)的绝对值是；绝对值是6的数是。2．（17.1昌平）数轴上有A，B，C，D四个点，其中

20、绝对值相等的数所对应的点是（）A.点A与点DB.点A与点CC.点B与点CD.点B与点D3．（17.1昌平）如果，那么x－y的值为（）A．5B．-5C．6D．-64．生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（）5．比较大小：－3－2（填“＞”，“＜”或“＝”）．5、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。例1．已知x<0,y>0,化简

21、x

22、+

23、y

24、+

25、y-x

26、=；2.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下

27、列结论正确的是（）①a

28、b

29、＞

30、a

31、；③a·b＜0；④b－a＞a＋b．A．①②B．①④C．②③D．③④3.下列说法中，正确的是（）．A．是负数B．最小的有理数是零C．若，则或D．任何有理数的绝对值都大于零4.已知，是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则的值为（）．A．正数　B．负数　C．零D．非负数(四)有理数的加、减法有理数的加法法则：；例题：(－35)+(－21)=;(－15)+(+42)=;(+18)+(－39)=;有理数的减法法则：。a－b＝a＋。例题：(－35)－(－21)(－15)－(+42)(+18)－(－39)=;=;=;

32、=;=;=;有理数的运算