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1、中考四边形专题复习1如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则ZBFC为()B.55°A.45°C.60°D.75°2.(如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,ZABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ〃BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,APQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是()EPDBC3%C.422/T422-J23.数学兴趣小组开展以下折纸活动:(1)对折矩形血使力〃和臆重合,得到折痕济;把纸片展平;(2)再一次折叠纸片,
2、使•点昇落在肪上,并使折痕经过点尺得到折痕洌齐同时得到线段BN.4如图,在四边形A3CD中,观察,探究可以得到的度数是()对角线AC,BD交于点O,OA=OCfOB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是.(写出一个即可)5.如图6,在矩形ABCD屮,对角线AC,BD相交于点O,E是边4D的中点,图5若AC=10fDC=2远,则B0=,ZEBD的人小约为一—度分.(参考数据:tan26。34,兮)BC6.如图,在口ABCD中,DE平分ZADC,AD二6,BE=2,则口ABCD的周长是5.(4分)
3、如图,菱形ABCD的边长为4,ZBAD=120°,点E是AB的中点,点F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值是.DFBC(第11题)9.如图,0ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E,F分别是线段AO,B0的中点,若AC+BD-24厘米,AOAB的周长是18厘米,则EF=厘米.AD10.如图,正方形ABCD的边长是4c〃,点G在边AB±,以EBG为边向外作正方形GBFE,连结AE.AC.CE,则MEC的面积是11.如图所示,在正方形ABCD屮,点G是边BC±任意一点,DE丄AG,垂足为E,延长DE交AB于点F.在线
4、段AG上取点H,使得AG=DE+HG,连接BH.求证:ZABH=ZCDE.12.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是ZABC、ZADC的平分线,且与对角线AC分别和交于点E、Fo求证:AE=CF13.(本小题满分8分)如图.在△ABC中・D是AB的中点.E是CD的中点.过点C作CF〃AB交AE的延长线于点F.连接BF。(1)(4分)求证:DB=CF;第19題(2)(4分)如果AC=BC.试判断四边彤BDCF的形状.并证明你的结论。9.(10分)(2015・漳州)如图,在矩形ABCD中,点E在边CD」
5、:,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC±的点F处,过点F作分、FG〃CD,交AE于点G连接DG.(1)求证:四边形DEFG为菱形;(2)若CD=8,CF=4,求2的值.DE10.(本题满分7分)如图10,在平面直角坐标系中,点A(2,门),B(m,n)(m>2),D(p,q)(qV门),1点、B,D在直线y=尹+1上.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,且AB//CD,CD=4,BE=DE,/AEB的面积是2.求证:四边形A3CD是矩形.11.(10分)如图所示,某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛(花坛为轴对
6、称图形).矩形的四个顶点分别在菱形四条边上,菱形ABCD的边长AB=4米,ZABC二60。.设AE二x米(07、,昇040,请求出线段防的长.2.(6分)如图,在四边形ABCD中,AD〃BC,AM1BC,垂足为M,AN丄DC,垂足为N,若ZBAD二ZBCD,AM=AN,求证:四边形ABCD是菱形.3.(8分)如图,在口ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE=FD,求证:四边形AECF是平行四边形.4.如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点0,BE丄AC,CF丄BD,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.B5(8分)如图,在厶ABC屮,D,E分别是AB,AC的屮点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF二BE,连接CF.求证:
8、四边形BCFE是菱形.A6.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,Z1=Z2.(1)求证:AE=CF;(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.7.(本题满分10分)己知UABCD,对角线AC^jBD相交于点0,点P在边血?上,过点戶分别作PELAC、PFLBD,垂足分别为F、