应力状态与强度理论文档

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1、辽字科技/啓箱晶礫穆工程力学工程力学理论内容第七章应力状态与强度理论目的要求本章的主要内容是掌握应力状态概念，平面应力状态分析的解析法；理解平面应力状态分析的图解法；掌握三向应力状态下的最大剪应力，广义虎克定律，四个强度理论。二、主要内容第一节应力状态概述单向拉伸时斜截面上的应力(a)(b)(c)(a)第三节二向应力状态分析6+°・6~

2、vcos2a(}=0得tg2a{}=2"max6nin至于Q。确定的两个平面中哪一个对应着最大正应力，可按下述方法确定。（1）若6.为两个正应力屮代数值较人的一个，即

3、面的方位为了求得剪应力的极值及英所在平面的方位，将公式(8-4)対Q取导数即最人和最小剪应力所在的平面的外法线与主平面的外法线Z间的夹角为45。。第四节二向应力状态的应力圆应力状态概述—、应力圆方程CFV-CTV

4、，如下图所示，(注意选好比例尺)(2)在坐标系内個出点A(ax,f)和B(o,,ryx)(3)AB与％轴的交点C便是鬪心。(4)以C为圆心，以4C为半径画圆——应力圆;第五节三向应力状态简介定义；微元体，六面体表示法;相对表ifii应力相同；九个应力分量bqn任一截而应力;力矩平衡=>切应力（双生）互等定理;6个独立应力分量，対称矩阵。三向应力状态的应力正应力的极值剪应力的极值及它们所在平面的方位单元体正应力的极值为"max=ai'amin=a3最大的敢应力为由6和所确定的应力圆半径，即第六节广义胡克定律可以证明，对于各向同性材料，在小变形及线弹性范围内，线应变只与正应力有

5、关，而与剪应力无关；剪应变只与剪应力有关，而与正应力无关，满足应用證加原理的条件。J=云【5_“（化+6）］6=占b厂“（6+—）］YxyYvc1Gy1G“第七节复杂应力状态的变形比能一、变形比能11111=尹1斫+尹2占2+尹3^3二、平均应力12E223+巧+6—2“（＜702+＜t2cf3+66第八节强度理论人们在长期的生产活动中，综合分析材料的失效现象，对强度失效提出了各种不同的假说。各种假说尽管各有差异，但它们都认为：材料Z所以按某种方式失效（屈服或断裂），是由于应力、应变和比能等诸因素中的某一因素引起的。按照这类假说，无论单向或复杂应力状态，造成失效原因是相同的，

6、即引起失效的因索是相同的。通常这类假说称为强度理论。15-1第一•强度理论。（最大拉应力理论）6<["15-2第二强度理论（最大伸长线应变理论）6+cr3）<[