期末复习总结(二)-勾股定理

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1、期末复习（二）勾股定理各个击破命题点1勾股定理的证明【例1]⑴以图1中的直角三角形为基础'可以构造出以a，b为底，以a+b为高的•直角梯形（如图2），请你利h图1D用图2，验证勾股定理;命题点2勾股定理及其逆定理【例2】如图，每个小正方形的边长为1.⑴求四边形ABCD的周长；（2）求证：ZBCD=90°.2•如图，已知：在正方形ABCD中，点E是BC中点，点F在AB上，且AF：FB=3:1.⑴请你判断EF与DE的位置关系，与同学交流，并说明理由；（2）若此正方形的面积为16，求DF的长.命题点3勾股定理在实际问题中的应用【例3】如图，高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速

2、公路所在直线MN的距离分别为AA】=2km，BB】=4km，AiB,=8km.现要在高速公路上A

3、B】之间设一个出口P，使A，B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米？BAIMAtB、N命题点4图形的折叠与勾股定理【例4]如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系屮，使0A，0C分別落在x轴，y轴上，顶点0与原点0重合连接AC將矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置若B（12），则点D的横坐标是.4-（安徽中考）如图，RtAABC中，AB=9，BC=6，ZB=90°，将AABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A3D,.5

4、整合集训—、选择题（每小题3分，共30分）1•在RtAABC中，已知两直角边长分别为1和3，则斜边的长为（）A-1B.2.4C.2^2D.VIO2•小新将铁丝剪成九段‘分成三个组：①2cm53cm»4cm；②3cm，4cm，5cm；③9cm»40cm541cm.分别以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有（）A•②B.①②C.①③D.②③3•下列各命题的逆命题成立的是（）A•全等三角形的对应角相等B•如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C•两直线平行，同位角相等D•如果两个角都是45°，那么这两个角相等4•下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）CABC5.如图，正方形网格

5、中的AABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A•直角三角形B•锐角三角形C・钝角三角形D・以上答案都不对6•在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（A•1：2：3B.2：3：4C・l：4：9D.1：V5：27•如图，AABC和ADCE都是边长为4的等边三角形，点B，C七在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A.^3B■2羽C■3羽D-4^38•设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形•的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（）A•1.5B.2C.2.5D.39•如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与起点B的距离

6、是（）A.VT13B.8C.9D.1010•如图，在四边形ABCD>

7、'，ZA=60°，ZB=ZD=90°，BC=2，CD=3‘则AB=（）A-4B.5C.2y/3D二、填空题（每小题3分，共18分）11・如果三角形的三边分别为迄，2，那么这个三角形的最大角的度数为・12•（无锡中考）如图»AABC屮CD丄AB于点D，E是AC的屮点若AD=6一,DE=5，则CD的长等于13•己知a，b，c是AABC的三边长，且满足关系二？二R+

8、a—b

9、=O，则ZABC的形状为14•如图是“赵爽弦图”，ZXABH，ACDF，ADAE和ABCG是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH

10、都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于・15・（滨州中考）如图，在平而直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折輕后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为.16•课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），ZACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm‘小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度（每块砖的厚度相等）为cm.二、解答题（共52分）16•（8分）如图，已知某山的高度AC为800米，在山上A处与山下B处各建一个索道口，且BC=1500米，欢欢从•山下索道口坐缆车到山顶，己

11、知缆车每分钟走50米，那么大约多少分钟后，欢欢才能达到山顶？17•（10分）在ZABC中，a=m2—n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是正整且m>n，试判断AABC是否是直角三角形.18•（10分）一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中ZA和ZDBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示.（1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？（2）求这个零件的面积.图1图219•（12分）如图，一根反度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直