广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题+(19)+含答案

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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题19导数02三、解答题1.己知函数/(力=<*-r(。为自然对数的底数).(1)求的最小值；(2)设不等式/(x)>«的解集为P，=且MnP*0，求实数a的取值范围(3)已恥e胪，且£=J：/(X，是否存在等差数列｛耳｝和首项为公比大于o的等比数列｛咼，使得必=丘4+如？若存在，请求出数列｛町｝■迪｝的通项公式.若不存1U在，请说明理由.2.己知函数+^+<»(eR)・(1)若a=3，试确定函数/CO的单调区间；(2)若函数/CO在其图象上任意一点(2匕))处切线的斜率都小于力，求实数仏的取值范围.(3)若3

2、xe[0,2L/W<0,求"的取值范围.兀33.已知函数/(%)=ln(2tzx+1)+x2-2ax(a€R)(I)若x=2为/(x)的极值点,求实数a的值；(II)若y=/&)在[3,+-)上为增函数,求实数a的収值范围；(III)当a=--时，方程/(l-x)=+-有实根，求实数b的最大值.23x4.已知函数f(^)=21n%W-l(^eR)(1)求函数fQ的单调区间；(1)若沪厶分别解答下面两题，(i)若不等式f(l+x)+f(l切<7〃对任意的O〈x〈l恒成立，求m的取值范围;(ii)若Xi,壮是两个不相等的正数，且f(xi)+

3、f(x2)=0,求证X}+X2〉2.1.已知函数fx)=x-ln(x+<2)的最小值为0,其中a>0.⑴求a的值(2)若对任意的兀w[0,+oo),有/(x)

4、x+/7在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围；34n+1(3)证明：对任意的正整数弘不等式2+[+§+…+二厂>lnS+l)都成立.3.(本小题满

5、分14分)设函数f(x)=x2+bln(x+l),其中bHO。(1)当b>丄时，判断函数/(x)在定义域上的单调性；⑵求函数/(兀)的极值点；(3)证明对任意的正整数/?,不等式加(丄+1)>丄■丄都成立。nn"rt4.(本小题满分14分)设函数/(无)之心・丄)■加X⑴当a二1时，求曲线y=f(x)在点(1/(1))处的切线方程；(2)若函数/(x)在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围;(3)设函数g(x)=—,若在[1，e]上至少存在一点如使/(x0)>g(x0)成立，求实数a的x取值范围。1.已知函数f(x)=aln(ex+l

6、)-(a+1)x,g(x)=x911.己知函数f(x)=—ax~-(2a+l)x+21nx(a^R).(1)若曲线y二f(x)在x二1和x=3处的切线互相平行，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)=x2-2x,若对任意(0,2],均存在X?丘(0,2],使得f(x】)

7、mT

8、成

9、立,求ni的取值范围；(3)已知4ABC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图像上，且横坐标依次成等差数列，讨论ZUBC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形.并证明你的结论.2.已知函数f(x)=(x2+ax~2a2+3a)ex(xGR),其中AER.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线的斜率;(2)当aH2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值.13.设函数f(x)=ax-(a+l)ln(x+l),其中a>0.⑴求f(x)的单调区间；(2)当x>0时，证明不等式：—^―

10、的最小值为g(a),证明不等式:-l0,求函数/(x)在［m,2m］上的最大值；(3)证明：对V/?GN不等式恒成立nn15.已知函数f(x)=x-cix,g(x)=-上色，(aeR).x(I)若a=f求函数/(兀)的极值；(II)设函数h(x)=f(x)-g(x)t求函数方(兀)的单调区间;(III)若在［l,e］(e=2.718...)±存在一点观，使得/(无))vg(x°)成立，求。的取值范围.2°13.(本小题满分14分

11、)已知函数/(X)=px-—-lnxf^(x)=In%-—(1+-~,其无xp~中无理数e=2.71828....(1)若p=o,求证:y(%)>1-%；(2)若/(兀)在其定义域内是单调函数，求p的取值范