教案4指数与指数函数

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1、龙文教育一对一个性化辅导教案学生朱晋文学校科目教师南武中学年级冋一周会琼日期2016-7-5次数4时段14:00-16：00课题指数与指数函数教学重点指数的运算性质与指数函数的性质教学难点指数函数性质的应用1•理解n方根的意义，会进行简单的求〃次方根的运算；2.理解分数指数幕的意义，并能进行分数指数幕与根式的互化；教学3.了解指数两数的概念，掌握指数两数的定义域、值域的求法，会绘制指数函数的图象，并能目标根据指数函数的图象说明指数函数的性质；4•明确指数函数的单调性，并能利用指数函数的单调性求复合型指数函数的单调区间，并能利用指数函数的单调性比较大小.—、错题回顾二、相似题练习三、新课讲

2、解1、n次方根的概念及运算2、指数函数的概念3、指数函数的图像和性质三、课堂练习四、作业布置管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：O好O较好O—般O差备注：2、本次课后作业:课堂小结家长签字：日期：年月日一、错题回顾1.空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集。2.若函数y=-^-在区间（-2,+oo）上是增函数，则实数a的取值范围是.兀+23.若函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在@一1,2切上的偶函数，贝吒=,b=.满足/（2x-l）<的x取值范围是<3；4.已知偶函数/（%）在区间［0,+8）上单调增加,）（12、J53;B.C.1<22]3>5.已

3、知函数/（x）为奇函数，当15x54时，/（兀）=兀2一4尤+5,那么当-41,且n^N（1）当比是奇数时，正数的〃次方根是一个正数，负数的舁次方根是一个负数.此时，Q的〃次方根用符号丽表示.式子転叫做根式，这里斤叫做根指数，。叫做被开方数.（2）当斤是偶数时，正数的并次方根冇两个，这两个数互为

4、相反数.此时，止数。的止的并次方根用符号询表示，负的〃次方根用符号一询表示.正的〃次方根与负的刃次方根可以合并成土丽（d>（））・由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,记作Vo=o.=ci一定成立吗?结论：当兀是奇数时，=a当n是偶数时，=a=a⑺~?[-a(a<0)1.分数指数幕正数的分数指数幕的意义规定：man=(a>0,m,ngN*，”>1)11,——=.——(a>0,m,heN,〃>1)—nltmn7aanm0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义例题求值：①273二②163二③(―尸二④(±2)3=549练习1用分数指数幕的形式表示下列齐式(*>0)：

5、b2Qjb=;夕姻二；寻丽二；(2"+i)2•(丄)2”+i1.计算：——-4—的结果2.有理指数幕的运算性质(1)ar・as=a+s(2){afY=ars(3)(ab)r=arbr(a>0.r.seQ)；(a>0,b>0,rgQ).4•无理指数幕结合实例利用逼近的思想理解无理指数幕的意义.指出：一般地，无理数指数幕/«>0心是无理数）是一个确定的实数.有理数指数幕的运算性质同样适用于无理数指数幕.，总结：（指数运算）⑴八l("0),宀右SO,”")；（2）整数指数幕：①当〃为任意正整数时,=CI;②当比为正奇数时，纭=a；③当比为正偶数时，a.a>0-a,a<0(3)(4)(5)正数的

6、正分数指数幕：6Z7（d〉o,m、nwN*且n〉l）；--11正数的负分数指数幕：an=——-/——（d>0,m>neN且〃〉1）；0的正分数指数幕等于0,0的负分数指数幕没有意义；分数指数幕的运算性质：①护刊5、/7Gg）;②（/）"=/"'5mnneQ)；③(db)"=ci"•b"(neQ).【知识点1]根式的计算【例1】a、beR,下列各式屮总能成立的是A^[a-（4bj=a-bC.畅-師=a-b【练习】下列等式成立的是A.Jm2+n2=（m+n）3B,(ci2+/?2)8=/+庁£).咄(a+b)"=ci+b(:CAA51B.—=a5/?'(a工0)IQ丿C.^(-2)2=

7、lpl【例2】J4-2亦+J4+2希二.【练习】711+6^2+76-4x/2=【知识点2】指数式的运算【例3】化简仕.佰卜（需•帝）的结果为A.cr"【练习】()D.a-fa()【例4】化简册乔a4b2(d>0,/?>())的结果为bB.ab1_【练习】化简61严'『•后、b[a的结采为■0.5+0.17【例5】2-I9【练习】(1)2V3xVT5xV12=EE(2)0.25'1x4-10x（2一馆『+的+2）。+300【例6