机械制图——直线的投影(教案)

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1、2.4直线的投影教学内容；2.4直线的投影教学目的：掌握直线的投影规律和两直线相对位置的投影特性教学重点：直线的投影规律和两直线相对位置的投影特性教学难点：两直线相对位置的投影特性复习：点的投影及两点的相对位置新课:、直线在三投影面体系中的投影直线的投影图直线是由直线上的任意两点的同面投影來确定。女恥直线AB的三面投影图,口J分别作出A、B两端点的投影（a、a'、）、（b、『、b〃），然后将其同面投影连接起来即得直线AB的三面投影图（ab、a'b‘、b"）z二、各种位置直线的投影1、投影面垂直线（1）空间分析垂线的特点：垂直于一个投影面且同时平行于另外两

2、个投影面的直线。垂直于V面的称为正垂线；垂直于H面的称为铅垂线；垂直于W面的称为侧垂线。（2）作垂线的三而投影（以侧垂线为例作图）见上图。学生练习作止垂线三视图。(3)特点：在所垂直的投影面上的投影积聚成点。其它两面投影反映实长，并平行相应轴线。2、投影面平行线(1)空间分析平行线的特点：平行于一个投影面且同时倾斜于另外两个投影面的H线称为投影而平行线。平行于V面的称为止平线;平行于H面的称为水平线;30°aXZbz平行于W面的称为侧平线。斜线反映实长;ae直线与投彩而所夹的角称为直线对投彩而的倾角。(1)作直线的三面投影(以止平线为例作图)见上图。Yn

3、学生练习作侧平线三视图。(2)特点：在平行的投影面上反映实长、实倾角；其它两而的投影平行相应的投影轴且小于实长。3、一般位置直线对三个投影面都处于倾斜位置的直线，称为一般位置直线。特点是：三个投影都倾斜于投影轴，都小于实长，都不反映与投影面的真实倾角。三、直线上的点直线上的点具有如下投影特点：1、从属性——点的投影在直线的同面投影上。2、定比性一一点分线段Z比投影后不变。例：如上图(a),已知点K在直线AB上，且已知K点的止面投影k',求作点K的其它两面投影。（利用从屈性和定比性，分析讨论求作过程）四、两直线的相对位置1、两直线平行一一它们在同一投影面上

4、的投影也相互平行。如AE〃CD，则ab〃cd〃c'cTb〃〃c〃d〃2、两直线相交——各同面投影相交且交点符合点的投影规律。3、两直线交叉——既不符合平行两直线的投影特点，也不符合相交两直线的投影特点。板书投影，分析重影点，判断可见性。acra-—_cdb'平行相直线交义两总线五、一边平行于投影面的直角投影空间两直线和互垂直（和交或交叉）时，和对于投影面的位置有三种情况:1、直线都平行于某一投影面，则在该投影面上的投影必为直角。2、若两直线都倾斜于某一投影而，则其投影不反映直角。3、相互垂直的两直线中只要有一条平行于某一投影面,则在该投影面上的投影仍为一

5、直角一一直角投影定理。见左图：已知AB丄BCAB〃H面，求证ab±bc边讲解边板书:已知AB丄BCAB〃H面；因为Bb丄H面，AB〃H面；所以Bb±AB,AB〃ab；又因为AB±BC,Bb±AB；所以AB丄面BCcd,则AB丄be；又因为AB〃ab；所以3b丄be该定理之逆定理也成立，即若两直线的某投影面的投影为直角，且其中一边为该投影面的平行线，则空间此两直线必成直角。六、小结：1、各种位置直线投彩的特性。2、直线上点的特性。3、两直线的相对位置。4、直角投影定理及其逆定理。七、课后作业：作业：P13T2、T3、T4、T5、T6