机械制图直线与点投影

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1、第三章直线与点投影直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。直线的投影直线的投影直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。abc(d)直线对投影面的相对位置一、特殊位置直线1.直线平行于一个投影面(1)水平线(2)正平线(3)侧平线2.直线垂直于一个投影面(1)铅垂线正垂线侧垂线3.从属于投影面的直线二、一般位置直线VWH直线//某一投影面投影面平行线VWH//V正平线//W侧平线VWH水平线//H(1)水平线—只平行于水平投影面的直线aababbXababbaOzYHYWAB投影特性：1．abOX;abOYW2．ab=AB3．反映、角的真实大小（

2、2）正平线—只平行于正面投影面的直线aababbXababbaOZYHYWAB投影特性：1．abOX;abOZ2．ab=AB3．反映、角的真实大小（3）侧平线—只平行于侧面投影面的直线aababbAB投影特性：1．abOZ;abOYH2．ab=AB3．反映、角的真实大小XZabbbaOYHYWa投影面平行线平行某一个投影面的直线是什么线？为什么？正平线平行V面投影特性在所平行的投影面内的投影反映实长及与另外二投影面倾角实长另外二投影分别平行于相应的投影轴b'b"a'a"baPVWH//

3、OX轴//OZ轴VWHVWH直线某一投影面投影面垂直线VWHH铅垂线正垂线VW侧垂线ba(b)aabZbXaba(b)OYHYWa投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOYW3．ab=ab=AB（1）铅垂线—垂直于水平投影面的直线AB（2）正垂线—垂直于正面投影面的直线bababa投影特性：1．ab积聚成一点2．abOX;abOZ3．ab=ab=ABABzXabbaOYHYWab（3）侧垂线—垂直于侧面投影面的直线投影特性：1．ab积聚成一点2．abOYH;abOZ3．ab=ab=AB

4、ABbaababZXabbaOYHYWab投影面垂直线垂直某一个投影面的直线a'a"b"b'a(b)是什么线？铅垂线为什么？垂直H面投影特性在所垂直的投影面内的投影积聚成一点另外二投影分别垂直于相应的投影轴且反映实长实长实长积聚性PVWH二、一般位置直线ABbbabaaZXabaOYYabb投影特性：1．ab、ab、ab均小于实长2．ab、ab、ab均倾斜于投影轴3．不反映、、实角三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。直线上的点

5、具有两个特性：1．从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb直线与点例1：判断点C是否在线段AB上。②cabcab●●abcabc①●●在不在ab●c●●aabcb③c不在应用定比定理另一判断法?例2：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一：（应用第三投影）解法二：（应用定比定理）●aabbkab●k●k●aabbk●●k●cc已知线段AB的投影图，试将AB分成2﹕1两段，求分点C的投影c、c。[例题]

6、已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。cccabc两直线的相对位置一、两直线平行二、两直线相交三、两直线交叉四、判断两交叉直线重影点的可见性两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉（异面）。⒈两直线平行空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。bcdHAdaCcVaDbBacdbcdabOX例：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。对于特殊位置直线，只有两组同名投影互相平行，空间直线不一定平行。abcdcbaddbac②bdca

7、①abcdcabd⒉两直线相交若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。交点是两直线的共有点acVXbHDacdkCAkKdbOBcabdbacdkk●cdkkd例1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影a●bbac′例2：判断直线AB、CD的相对位置。c′′a′bdabcd相交吗？不相交！为什么？交点不符合空间一个点的投影特性。判断方法？⒈应用定比定理⒉利用侧面投影⒊两直线交