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《广东地区人教A版数学必修2《二面角》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导学案16—二面角编制人：审核人使用时间:学习目标1.理解二面角的平面角的概念。2.会求二面角的大小.3.在问题解决过程中提升空间想象能力和逻辑推理能力。金点亲二面角的大小。难点找二面角的平面角.自主学习案矩£只扌亢理…面匾［:…在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”、“二面角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？(1)二面角的画法：(2)二面角的表75：1.④二面角的平面角:如图(1)在二面角a-c-0的上任取一点0,以点0为垂足，在分别作垂直于棱/的射线0A和0B,则射线0A和0B构成的ZAOB叫做二面角的o(3)二面角的大小用它的平面
2、角来度量.二面角的大小范围是(4)求二面角大小的步骤：预习自测1.一个二面角的两个面分别平行于另一个二面角的两个面，那么这两个二面角()(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)不确定2.如图，在正方体ABCD—A8CW中.(1)平面ABC'D'与底面ABCD所成二面角的棱是,平面角是，大小是度；(2)平面ABUD'与后面DCUD'所成二面角的棱是平而角是，大小是度；(3)平面ABC'D'与侧面B'BCC'所成二面角的棱是,平面角是，大小是度；⑷二面角C'—BD—C的棱是,平面角是,大小的正切值是合作探究1.如图，三棱锥v—ABC中，VA=VC=AB=BC=2,
3、AC=2,VB=1,试画岀二面角V—AC—B的平面角，并求它的度数.1.如图，四棱锥P-ABCD的底而是边长为2的正方形，其他四个侧而都是侧棱长为石的等腰三角形，试画出二面角P-AB-C的平面角并求它的度数.3.四面体P—ABC111,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,CF=
4、
5、V34，点E在线段AB±且EF丄PB.(I)证明：PB丄平面CEF；(II)求二面角B—CE—F大小余弦.4.如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,PD二DC,E是PC上的一个点,且PA〃平面EDB,作EF1PB于点F。(1)证明PB丄平面EFD：(2
6、)求二面角P-DE-F的平面角大小的余弦值.当堂检测1.如图，在二面角的一个面内有一点A,它到棱的距离等于到另一个而的距离的2倍，则二面角的度数是.2.如图，山坡的倾斜度(坡而与水平面所成二面角的度数)是602,山坡上有一条直道CD,它和坡脚的水平线AB的夹角是302,沿这条路上山，行走100米后升高了米课后作业1.如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)求证PA〃平面EDB；(2)证明PAB丄平面PAD；⑶求二面角P-AB-D的大小.2.在三棱锥S—ABC中，SA丄底面ABC,ZAB890汽过A作AM丄SB
7、于过A作AN丄SCb于N.(I)求证：BC丄平面SAB；(II)求证：SC丄平面AMN；(III)求二面角A—SC—B的正切.3.如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，侧面PDC为正三角形，0为DC中点且P0丄底面ABCD,E是PC的中点.(1)求证PA〃平面EDB；(2)证明BDE丄平面PBC；⑶求二面角P-BC-D的大小.*4.如图，在三棱锥P—ABC中，AB=AC,D为BC的中点，P0丄平面ABC,垂足0落在线段AD上.C的大小.CB(I)证明：AP丄BC；(II)已知BC=8,P0=4,A0=3,0D=2,求二面角B—AP
