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1、第十六章坐标变换与参数方程§16.1坐标轴平移课时安排：第一课时：学习坐标轴平移的概念及坐标轴平移的坐标变换公式。第二课时：学习用坐标平移的坐标变换公式化简曲线的方程。课时详解：第一课时课前预习：(题目个数不限，尽量用填空题)阅读课本P3439,并思考以下几个问题：1•小明和小丽两人的答案一样吗？o2•坐标轴平移的坐标变换公式是o3•坐标轴平移变换公式中的(“),(“』),(％%)分别代表什么？4•平移坐标轴，把坐标原点移至0’(1,2),则下列点在新坐标系中的坐标是什么？A(3,4)B(-2,3
2、)C(0,-5)D(-3,-4)课堂训练：(4-5题)1、平移坐标轴，点(-1,-3)在新坐标系下的坐标是(-2,1),求新坐标原点在原坐标系中的坐标。2、平移坐标轴，将坐标原点移至0’（・1,3）,则新坐标系屮的点（0,5）在原坐标系下的坐标是什么？3、将坐标系xoy向左平移2个单位，再向下平移3个单位后点A的坐标是（3,8）,求平移前点A的坐标。4、点M、N在坐标系x，oy中的坐标为（-2,5）,（1,4）,已知点M在坐标系xoy中的坐标为（3,1）,求点N在坐标系xSy，中的坐标。课后巩：（
3、6—8题）1.平移坐标轴，把坐标原点移至O,（1,2），则点（3,4）在新坐标系中的坐标为°2•平移坐标轴，点（・3,2）在新坐标系中的坐标为（0，4）,则坐标原点被移至o3•平移坐标轴，点（3,5）在新坐标系屮的坐标为（1,1）,则移轴公式为o4•平移坐标轴，把坐标原点移至0'（・1,3）,则点（3,・4）在原坐标系中的坐标为o5•已知坐标系与z是原坐标系与z平移后得到的一个新坐标系，新坐标原点0'在坐标系小z中的坐标是（1,2）,先说出图中A,B,C,D在旧坐标系中的坐标，再说出其在新坐标系中
4、的坐标。6•求岀第5题中A,B,C,D在旧坐标系中的坐标后，利用坐标平移的坐标变换公式，求出它们在新坐标系屮的坐标。7•已知点M在坐标系xoy中的坐标为（1,5）,如何平移坐标系使得点M在坐标系才屮的坐标为（3,・1）?求点N（-4,7）在此变换下中的原坐标。第二课时课前预习：1.回忆坐标平移的坐标变换公式是什么？公式中（*,）,）,（"』）,（％%）分别表示什么？2•阅读课本P40-4I，回答下列问题：1)・坐标平移后，曲线的形状变化吗？相对于坐标原点，位置变化吗？曲线的方程改变吗？2).平移坐
5、标轴，把原点移到0’(1,2),求下列曲线在新坐标下的方程：x=・ly=2y=x课堂训练：1・平移坐标轴，把原点移到0’67,3A求下列曲线在新坐标下的方程：x+l=02x+3y-l=0x2+y2+8x-4y+9=01•平移坐标轴，把原点移到0’(2^4)曲线新方程为3八斩+20,求此曲线在原坐标下的方程。3•平移坐标轴，把原点0移到0，后，曲线方程由尸兀+1变为■5,请写出一个坐标变换公式。4•平移坐标轴，化简下列方程:(2)x2-^y2-2x+4y+l=0(1)(兀-3『+(y+3)2=9(4
6、)y=4(x-3)"-55•平移坐标轴，把原点移到0’(—,1),求曲线y=l+sinfx-—在新3I3丿坐标下的方程.课后巩固：1•平移坐标轴，将坐标原点移到0’(0,2),则直线〉=兀+2在新坐标系下的方程为：()A、y'=x'B、yJ=x-2C、D、y'=x'+l2•利用移轴公式化简方程(—1)2=20+1),则移轴公式为:A、x'=x+才=y_2B、CJx=xf+ly=y-^D、*=兀+1y'=y—l3•双曲线的方程Q也_上空=1经移轴(:二2)后得到双曲线的标准方程为4•平移坐标轴，化
7、简方程：x2-4b+16兀+8y-4=05•利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标系的原点在原坐标系中的坐标：(1)兀？一4兀+)，+2y+4=0(2)r2+歹2+5兀+『一4=06•平移坐标轴，把原点移到0’(丄2),求下列曲线在新坐标系下的方程：(2)x2+4y?+2x+8y-l=0
