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1、基于灰色决策方法的均衡决策模型构建摘要：本文建立了多目标智能加权灰靶决策与灰色关联决策的线性组合模型；为使决策更具全面性、针对性和准确性，并贴近实际问题，我们采用多种决策方法相结合的思想，提出了优值域及优值域值的概念，并构建了均衡决策模型,最终达到决策结果在整体决策过程及各口决策过程中同时达到相对最优的目标。关键词：均衡决策；优值域值；模型多属性决策方法一般是选择最优的对策作为最后决策结果，即借助一定的工具、方法选择具有最优值的对策作为最终决策结果。由于经济、环境变化多样性的影响，对决策结果的要求也越來越高、越来越多。所选择的对策，要从各个方面、各个角度
2、进行考虑，确保决策的全面性，这种全面性不单单指所考虑因素的全而性，述应从方法本身意义的角度深入的了解。本文通过对灰色关联决策的两种方法的研究，结合了其他的数学方法，解决了单一方面决策不全面的问题。1多目标智能加权灰靶决策与灰色关联决策的线性组合模型1.1灰色系统理论简介1982年中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息、不确定性问题的新方法。灰色系统理论以部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息、不确定性系统为研究对彖，主要通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。1.2两
3、种方法的不同点多目标智能加权灰靶决策方法，通过对临界值的设定可以确定脱靶与屮靶情形，使得综合效果测度的分辨率变大。为方便下文研究，本文把临界值设定为各指标下的最小值或最大值，这样综合效果测度的范围为［0,1］o在多目标智能加权灰靶决策中，每一个指标的效果测度值，反映的是这个指标与这个指标的最劣指标的远离程度，对所冇指标的效果测度值进行综合加权，即得到综合效果测度值。综合效果测度值的结果排序就是所对应的各方案的排序情况，它反映的是方案远离最劣指标的整体情况。灰色关联决策采用的方法原理是灰色关联分析法的思想，灰色关联分析的基木思想是根据序列曲线的几何形状的相
4、似程度來判断联系是否紧密，曲线越接近，相应序列Z间的关联度就越大，反Z就越小。灰色关联决策正是运用了上述原理，在灰色关联决策中，理想最优效果向量由每一个指标下的最大的效果值构成（指标为效益型口标，若为成木型指标则反）。从微观上看，关联度值是比较序列向量与理想最优效果向量的接近情况的关联值；从宏观上看，关联度值反映的是齐方案与理想方案的接近情况关联值。由此，得出关联度值越大，即所对应方案越接近理想方案，那么，这个方案即为最佳的选择方案。1.3两种方法的相同点第一，两者都满足灰色系统理论的一般特点；第二，两者的处理对象不是指标因索本身，而是对策与指标因索间相
5、互关系问题，本文将其称为效果值；第三,两种方法对指标因素都没冇耍求限制，冃结果值的值威范围均为［0,1］；第四，两者的决策条件相同，具休见决策条件对照表1・1。决策条件对照表1-1灰色关联决策的条件多ri标智能加权灰靶决策的条件对策己知对策已知因素指标已知因素指标已知对信息充分了解的决策者对信息充分了解的决策者效果值可以进行最化表示效果值可以进行最化表示1.4一种条件下的线性组合模型联立木文屮的一种条件，指方案的选取只与一类因素有关系，只需要研究这-•类因索与方案的相互作用來进行决策。由于两种方法的决策角度不一样，我们采用两种不同方法解决同一个问题的思想
6、，使得决策具有更高的全面性、具体性及准确性。设选取均衡的对策为事件d,对策集设为丘=｛弓,幺2,…竝｝，其中q(心1,2,…，加)，S=｛®=(a,q)
7、qwE｝为局势集，局势®在j(j=1,2,…,町指标下的效果值表示为知，指标的权重值由专家确定。借助于知值可分别求得综合效果测度值和关联度值，即多口标智能加权灰靶决策方法求得的综合效果测度值鸭和关联决策方法求得的关联度值匕，其中「=1,2,・・・昇弘11加＞3。组合模型决策对象的总综合值表示为公式(1),其中。为分辨系数，且ow[0,l]。G取值根据具体决策环境而定。=a-h;+(1-q)•片(1)由上
8、文知w,与气•值域范围均为[0,1],ae[0,1],所以[0,1]o1.5双重条件下线性组合模型联立本文的双重条件，指方案的选取与两类不同的因索冇关系，我们需要同时研究这两类因素与方案的相互作用来进行决策。因为两种方法的决策结杲意义不相同，我们可以利用各自方法的特点、意义，分别选择相应适合的方法解决这两类因素与方案的关系问题。我们采用两种不同方法解决同一个问题的不同条件的思想，使得决策具有更高的针对性、具体性及准确性。设选取适合的对策为事件d,对策集设为E=｛印勺，…竝｝,其屮q(Z=l,2,・・・,/n),S=[si=(a.ei)eieE｝为局势集
9、,局势》在j(j=,2,…,n)指标下的效果值表示为知，局势©在p(p=l,2
