基于云模型topsis决策方法探究

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1、基于云模型TOPSIS决策方法探究　　摘要：针对区间型多准则决策问题，本文提出一种基于云模型的TOPSIS决策方法。首先，提出将普通的区间型数值转化为能体现模糊性与随机性信息的云决策矩阵；接着，给出了正负云理想云的确定方法以及云模型的距离测度公式，在此基础上发展了一种云TOPSIS方法；最后，通过人才选择的算例验证了该方法的有效性和可行性。Abstract：Forintervalmulti-criteriadecisionmakingproblems，aTOPSISdecision-makingmethodbasedonclo

2、udmodelisproposed.Firstly，thispaperproposedamethodthatcantransformtheordinaryintervalvaluesintoaclouddecisionmatrixwhichreflectsthefuzzinessandrandomnessofinformation；then，givesamethodthatcandeterminethepositiveandnegativeidealcloudandcloudmodeldistancemeasureformul

3、a，andonthisbasis，developedacloudTOPSISmethod；finally，throughtheexampleoftalentselection，verifytheeffectivenessandfeasibilityofthismethod.关键词：多准则决策；云模型；TOPSIS方法Keywords：multi-criteriadecisionmaking；cloud8model；TOPSISmethod中图分类号：C934文献标识码：A文章编号：1006-4311（2013）29-0008-

4、030引言TOPSIS法是用于解决多目标决策问题的一种常用方法。由于其解题思路简单易行而备受学者们的喜爱。尤天慧和樊治平（2002）针对具有不确定性区间数的多指标决策问题，提出了一种新的逼近理想点的分析方法[1]。夏勇其和吴祈宗（2004）在精确数、区间数和模糊数三种混合指标的状态下，应用TOPSIS方法对备选方案进行了排序[2]。杨玉中（2006）等引入熵权法，提出一种通过逼近理想解来选择优秀供应商的方法[3]。然而上述有关TOPSIS的研究大都是在逼近理想解的方面有所突破，却未见其对具有模糊决策信息的深入挖掘。8众所周知，

5、由于客观事物的复杂性以及人们认知能力的限制，现实生活中事物的不确定性不仅包括模糊性还包括随机性，而且往往是同时存在的，如何在有限的信息中充分挖掘其既模糊又随机的信息，也是近年来研究的热点，针对这一问题，我国学者李德毅提出了集合事件模糊性和随机性的云模型理论，它是一种定性与定量之间转换的模型，能较好地克服概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足。近年来，在综合评价方法中新起的云理论的应用也开始不断涌现，Marley（2010）将云模型引入天气预报中，提出了一种新的方法来构建持续晴到多云的行星建模，突破了传统单靠光谱检测潜在的可变

6、性和偏振测量，使得云模型可以更深的挖掘部分气象区域信息[4]。Qin（2011）将云模型和二型模糊两者结合来处理图像分割问题，该方法主要是将直方图表示成离散的云模型，与传统的一些分割方法相比具有简单易行的特点[5]。Wang（2011）在Web服务已被广泛用于构建分布式云应用程序基础上，提出一种有效的服务质量感知的选择方法，首先采用云模型计算其不确定性，修剪多余的服务，然后应用混合整数规划来选择最优的服务[6]。本文利用云模型理论，提出一种求解区间型决策信息的云TOPSIS方法，它较好地挖掘了决策信息中的模糊性和随机性。本文的

7、基本思想是首先利用云模型将区间型数值转化为云矩阵，接着将云模型决策矩阵带入TOPSIS的求解过程中，使TOPSIS的整个运算过程更加严谨，最后给出算例验证。1基于云模型的TOPSIS决策方法1.1云模型及其运算规则定义1：云以及云滴[7]。假设U是一个用精确数值表示的论域（可以是一维的、二维的或多维的），C是U上对应的定性概念，对于论域中的任意一个元素x，都存在一个有稳定倾向的随机数y=？滋（x），称为x对概念C的确定程度，x在论域上的分布称为云模型。8云模型有三个数字特征，分别表示为期望Ex、熵En和超熵He，它们反映了定性

8、概念C整体的定量特征。其中Ex（Expectation）表示云的重心位置，可以理解为概念C均化的最典型样本点；En（Entropy）表示定性概念C的不确定性，它的大小反映了在论域中可被定性概念接受的元素；He（HyperEntropy）表示熵的不确定度，即熵的熵。假设现在给定