直角三角形的边角关系单元测验卷(含答案)

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1、直角三角形的边角关系单元测验卷（满分：100分；考试时间：100分钟）题号一二三总分1718192021222324得分一、填空题（每小题2分，共20分）1.已知为锐角，且sm=，则cos=。2.在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则cosA=。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=。4.在△ABC中，∠C=90°，2BC=AB，则∠A=。5.用计算器求值：sin23°5′+cos66°55′≈。6.在Rt△ABC中，∠C=90°，C=2，tanB=，则a=，b=，S△A

2、BC=。7.已知△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且（cosA-）2+

3、tanB-1

4、=0，则∠C=。ACDB8.已知斜坡AB=120米，AB的坡度i=1:，则斜坡的高h=米。9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，已知AB=4，那么AD=。A10.如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，DCB用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，测角仪高CD为1.2m，则旗杆AB的高为m（结果保留根号）。二、选择题（每题四个备选答案中只有一个是正确的，每题3分，共18分）

5、11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列式子一定成立的是（）。一切为了学生的发展一切为了家长的心愿A.a=c·sinBB.a=c·cosBC.a=b·cosAD.b=12.当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（）。A.小于45°B.小于30°C.大于45°D.大于30°13.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（）。A.B.C.D.114.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，

6、那么tan∠BAD′等于（）。ADCBD′A.2B.C.D.115.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（）。A.120°B.90°DCMNBAC.60°D.30°16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连结BD，若AD=8cm，cos∠BDC=，则BC的长是（）。A.6.4cmB.6cmC.8cmD.10cm三、解答题：（共62分）17.（6分）计算：（1）sin245°+tan60°·cos30°-tan45°;(2).一切为了学生的发展一切为

7、了家长的心愿18.（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=，BC=，求：sin∠BCD、cos∠BCD和tan∠BCD的值。19.（6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求cosA、sinB和tanA的值。20.（12分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）若a=36，∠B=30°。求：∠A、b、c；（2）若a=6，b=6。求：∠A、∠B、c。21.（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求A

8、B的长。一切为了学生的发展一切为了家长的心愿22.(8分)如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为30°、45°，若测得CD=100米，求AB的高度。（结果保留整数）CDBAE23.（8分）如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30°（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米？（保留根号）30°AB甲楼乙楼BD（2）由于受空间的限制，两楼距离BD=21米，仍按上述要求使冬天

9、甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高应建几层？北BACP24.（8分）一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有灯塔B，船继续向北航行2小时到达C处，发现灯塔B在它的北偏东75°方向，求此时船与灯塔的距离。（结果保留根号）一切为了学生的发展一切为了家长的心愿参考答案一、填空题：1.；2.；3.2；4.60°；5.0.7841；6.，，；7.75°；8.60米；9.4；10.3+1.2（m）二、选择题：11.B；12.A；13.B；14.C；15.D；16.A三、解答题17

10、.（1）原式=（）2+（2）原式=18.∵AB=又AC·BC=CD·AB∴CD=而BD=∴sin∠BCD=cos∠BCD=tan∠BCD=.19.∵sinA=∴设a=12K，c=13K，则b=∴cosA=，sinB=，tanA=一切为了学生的发展一切为了家长的心愿20.(1)∠A=90°-∠B=90°-30°=60°∵cosB=∴C=∵tanB=∴b=a·tanB=36×∴∠A=60°，b=12，c=24（2）∵c=又∵tanA=∴∠A=30°∠B=90°-∠A=60