复习教案代数式

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1、第三课时代数式一、复习目标：1.会列代数式解决一些简单的实际问题和儿何图形问题；2.依据图形探索规律列代数式；3.掌握列代数式的思考方法和技巧，并能将其应川于列简单的方程和函数关系式.4.理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值：二、复习重点和难点：（一）复习重点：1、找准数量关系列出代数式.2、能正确地求出代数式的值；（二）复习难点：1、找准数量关系列出代数式.2、能正确地求出代数式的值；三、复习过程（一）知识梳理：1.代数式的有关概念.（1）代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.（2）代数式的值

2、；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.注意：①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。根据条件，不是直接把字母的值代入代数式，而是根据代数式的特点，将整体代入以求得代数式的值.在求代数式的值时应注意以下问题：1.严格按求值的步骤和格式去做.2.一-个代数式中的同一•个字母,只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆.3.在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变.4.求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号.5.运算时要注意运算顺序.

3、2、代数式的写法应注意：（1）数字与字母、字母与字母相乘吋，乘号可以省略不写或用“•”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的而面，数字是带分数时要改坊成假分数，数字与数字相乘时仍要写“X”号.（2）代数式中出现除法运算时，一般耍写成分数的形式.（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起來.3、能正确地读出代数式代数式的读法不唯一，一般只耍读出运算的结果即可•具体地，可有下列两种读法：（1）按运算关系读.如日一4读作。减5”,巴读作除以，或S除方’，或“刀n分之/•（2）按运算结果读.如/27-刀读作"/〃与77的差”,兰读作“曰与5的

4、商”.b值得注意的是在含有括号的代数式中，括号里的部分应看成i个整体，由于分数线具有除号和括号的双重作用，所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2（X—y）读作减去y的差2倍”，读作“龙平方与〃的差，除以臼所得的商”.a4、列代数式：列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言•具体地说：（1）正确理解和、差、积、商（以及今后所要学的乘方、开方）、多、少、倍、分等数学术语的意义.（2）要分清数量关系中的运算层次与运算顺序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读必先写，升级添括号.“与”字两头挑，符号莫混淆•另外常见的六种运算分为三级，按由低到高的排序为:低级为加、

5、减;中级为乘、除；高级为乘方、开方•“升级”就是指后而的运算比前而的级别要高•如“日与b的和的3倍”，显然是先加后乘，“升级”了应添括号，把日与力的和看成一个整体括起来再乘以3,即为3（时力）・（3）分析语句所表达的数量关系时，除了要注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚语句屮的数最关系是以哪个为基准的•（4）探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，再用代数式表示简单问题小的数量关系，利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律.（二）、典例精析：例1、（1）用式子表示“Q的3倍与』的差的平方”，列出代数式为;（2）某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1木书，租期

6、不超过3天，每天租金曰元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收方元.如果租看1本书7天归述，那么租金为元.(3)某商店购进一批商品,每件商品进价为爲元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为元.【方法总结】列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.例2、如果代数式-2°+3方+8的值为18,那么代数式9b-6a+2的值等于()A.28B.-28C.32D.-32分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母ab的值,可考虑采用整体代入的方法，所耍求的代数式9b-6a+2可变形为3(-2a+3b+8)-22,,

7、从而直接代入-2a+3b+8的值求出答案.例3、已知一0<5<1,那么在代数式a_b、a+b、a、才+b中,对任意的a、b,对应的代数式的值最人的是(A)a+b(B)a—b(C)a+B(D)a^b解:取b=-~,a=-t分别代入四个选择支计算得：⑷的值为0;⑻的值1；(C)的2233值为-;(D)的值为？，所以选⑻44例4、设(1+x)2(1-x)=a+hx+ex2+dx3，贝Uo+Z?+c+〃=析解：a+/?+c+d恰