第5讲一次方程和方程组学案

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1、初三年级数学学案第5讲一次方程（组）及其应用中招命题趋势：预计今年考查以一元一次方程（组）实际应用为主，且与不等式、函数等知识的结合可能性较大。中考考点考点1：一次方程（组）及应用1、一元一次方程：只含有未知数，并且未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。2、二元一次方程：方程中含有未知数，并且含有未知数的项的次数是,像这样的方程叫做二元一次方程。3、二元一次方程组：含有相同未知数的两个（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来的一组方程叫做二元一次方程组。4、解应用题的一般步骤为：(1):审（找)(2)：(3)：列(4)：.(5)：检（即)(6)：_例1、已知关于x的方程

2、2x+6Z-9=0的解是x=2,则a的值为。（5x-2y=m-1例2、已知方程组”牙+3y=4的解能使等式4x-3y=l成立，则m的值是o例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司安排几天精加工？几天粗加工？解：设安排X天精加工，则可列方程为0若安排x天精加工，y天粗加工，则可列方程组为。例4、某班共有学生49人，一天该班某男生因事请假，当天该班的男生人数恰好为女牛的一半，求该班男牛人数为多少人，女牛人数为多少人？解：若设该班男牛人数为x人，女牛人数为y人。则可列方程组为。考点2:分

3、式方程及应用分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程。9Y1例5、分式方程彳+宀二宀；的解是。33x-l9x-3例6炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台,设乙队每天安装x台，则可列方程为o二.过关检测1、小平要在一幅长90cm,宽40cni的风景画的四周外圉镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的而积是整幅挂图而积的54%,设金色纸边的宽度为xcm,则可列方程为（）A.(90+x)(40+x)X54%=90X40B.(90+2x)(40+2x)X54%=90X40C.(90+x)(40+2

4、x)X54%=90X40D.(90+2x)(40+x)X54%=90X402、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这件衣服的进价是（）A.106B.105C.118D.1083、某商店在一次买卖中同时卖岀两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则这家商丿占在这次买卖中（）A.盈7.2元B.亏18元C.盈9元D.亏9.2元4、解方程：（1）-+—^-=1（2）xx-3I5r—3v=45、某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20

5、天才能完成。(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数(2)求两队合作完成这项工程所需的天数。6、汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，为支援灾区，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷，若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷多少顶？(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？7、（2014海南）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别

6、为每千克26元和22元，李叔叔购买者两种水果共30T-克，共花了708元，请问李叔叔够买这两种水果各多少千克？8、（河南2017）学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.（1）求两种魔方的单价；（2）结合社员们的要求，社团决定购买A,B两种魔方共100个（其屮A种魔方不超过50个）•某商丿占有两种优惠活动，如右图所示，请根据以上信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.活动一：“疯狂打折”，A种魔方8折，B种魔方4折.活动二：购买一个A种魔方送一个B种魔方.