第5讲 一次方程(组)

《第5讲 一次方程(组)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二单元方程（组）与不等式（组）第5讲一次方程（组），知识清单梳理）知识点1一元一次方程的概念、解法1•一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的整式方程叫做一元一次方稈淇标准形式为“x+b=O（aHO），其解为x=_芋2•解方程的一般步骤及每步的理论根据和注意点'勿漏乘不含分母的去分母竺等式性质2皿｛项，分子是两项以上、的代数式须加上括号「土坛口、汪口,［勿漏乘括号内每一项；去括号二、‘川進插号前是“一”，播号内分配律x各项都要变号移项竺移项法则（等式性质“型障囂项合并同类项根据>合并同类项法则'系数相加

2、，竺・字母及它的、指数不变知识点纟二元一次方程（组）的相关概念、解法1•二元一次方程：含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是_丄_,这样的整式方程叫做二元一次方程.一般形式：ax+by=c（aHO»bHO）.2•二元一次方程组：具有相同未知数的两T二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.3•解二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有代入消元法和加减消元法.知识点3列方程（组）解应用题的一般步骤1-蠱；2-设元；3•找出能够包含未知数的等量关系：4-列出方程（组）5•求出方程（组）的解;6■

3、验根并作答，云南省近五年高频考点题世示例)考点7—次方程(组)的解【例1](2017云启中考)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=l，则a的值为■【解析】X=1是关于X的方程2x+a+5=0的解，把它代入原方程即可.【答案】一7考点£一次方程(组)的实际应用【例21(2016曲靖中考)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5/部分，每吨水费x元；超过5f部分，每吨加收2元.小明家今年5月份用水9八缴纳水费44元.根据题意列岀关于x的方程正确的是()A•5x+4(x+2)=44B.5x+4(x—2)=44C・9(x+2

4、)=44D.9(x+2)-4X2=44【解析】根据题意：水费=单价X用水量；用水不超过5/部分，每吨水费x元；超过5f部分，每吨加收2元；今年5月份用水9f，所以列得方程5x+4(x+2)=44，选4【答案】A针对训练=1•(2014曲猜中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度金年用电15万度.如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是(A)A・6x+6(x-2000)=150000B•6x+6(x4-2000)=150000C•6x+6(x-2000)=15D•6x+6(x+2000)=152

5、•(2013红河中考)一件外衣的进价为200元，按标价的八折销售时，利润率为10%.隹价—进价这件外衣的标价为多少元？(注：利润率=口’价」X100%)解：根据题意：设外衣标价为X元，则售价为0.8x元.由题意得。"盂"XI00%=10%，解得x=275.答：这件外衣的标价为275元.3•(2014昆朗中考)某校运动会需购买A，B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.(1)A，B两种奖品单价各是多少元？(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且

6、A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之问的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.解：（1）设A，B两种奖品单价分别为x元，y元.由题意，得3x+2y=60，[x=10，5x+3y=95‘解得

7、y=15.答：A，B两种奖品单价分别为10元，15元;（2）由题意，得W=10m+15（100—m）=10m+l500-15m=1500-5m，解得7()WmW75・500-5mWl150，[mW3(100—m)、由一次函数W=15OO-5m可知，W随m增大而减小，.

8、••当m=75肘，W最小，最小为W=1500—5X75=1125（元）.答:当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.1•（2015曲堵中考）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：单价类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？解：（1）设该商场购逬甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱.「x+y=500‘贝"〔24x+33y=13800，解得x=300，y=

9、200.答：该商场购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱；（2）宙题意可知，每箱甲种矿泉水的利润为12元，每箱乙种矿泉水的利润为15元，则12X300+15X200=6600（元）.答：该商场共获得利润