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1、课时作业提升（五十五）随机事件的概率A组夯实基础1.从1,2,3,…，9这9个数屮任取两数，其屮：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数②至少有一个是奇数和两个都是奇数③至少有一个是奇数和两个都是偶数④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是（）A.®B.②④C.③D.①③解析：选C③中“至少有一个是奇数"即"两个奇数或一奇一偶”，而从1〜9中任取两数共有三个事件："两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”，是对立事件.2.（2018-南宁模拟）从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不
2、是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥-C.B与C互斥D.任何两个均不互斥解析：选A事件A表示三件产品全部是正品，事件B表示三件产品全部是次品，事件C表示三件产品中有一件次品、两件次品、三件全部是次品三种情况，故事件B和事件C不互斥，而事件4和事件C互斥.3.某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三（1）班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中.学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为（）A-6B-3C.*D.
3、解析：选C基本事件
4、的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所包含的基本事件的个数为3,故所求的概率等于*.4.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A・ToC1—D—J1012解析：选A从五个小球中任取两个共有10种，而1+2=3,2+4=6,1+5=6,取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概3率为帀1.口袋中100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从•口袋中摸出一个球，摸出白球的
5、概率为0.23,则摸出黑球的概率为()A.0.45B.0.67C.0.64D.0.32解析：选D摸出红球的概率为0.45,摸出白球的概率为0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32・2.已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，己知从中取出2粒都是黑子的概率是*,从亠12中取出2粒都是白子的概率是芸，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是•解析：从中取岀2粒棋子，“都是黑棋子”记为事件A,“都是白棋子”记为事件B,II?17则A、B为互斥事件.所求概率为P(A+B)=P(A)+P(B)=7+35=35-答案：353.某学校成立了数学、
6、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一名成员，他至少参加2个小组的概率是,他至多参加2个小组的概率为.117107解析：随机选一名成员，恰好参加2个组的概率戸(人)=丽+花+丽=厉，Q2恰好参加3个.组的概率723则他至少参加2个组的概率为P(A)+P(B)=—+—至多参加2个组的槪率为1—2B阳)=1-话茄.姣案.-—515B组能力提升1.掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数G设事件A=“G为3”,B=“0为4”，C=“d为奇数”，则下列结论正确的是()A.A
7、与B为互斥事件B.A与B为对立事件C.A与C为对立事件D.A与C为互斥事件解析：选A依题意，事件A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，但A与B不是对立事件，显然，A与C既不是对立事件也不是互斥事件.1.一个袋屮装有大小相同，编号分别为1,2,345,6,7,8的八张R片，现从中无放回地每次抽一张卡片，共抽2次，则取得两张卡片的编号和不小于14的概率为()A•箱B.箱C丄D丄J14…28解析：选C从中不放回地每次取一张卡片，共取两次，一共有8X7=56种取法，取得两张卡片的编号和不小于14的概率即取得两张卡片的编号和大于等于14的概率.其目标4
8、1事件为(6,8),(7,8),(8,6),(8,7),所以概率为P=—=—.2.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)=*,P(B)=£,则出现奇数点或2点的概率为•解析：因为事件A与事件B是互斥事件，119所以+B)=P(A)+P(B)=2+6=3•2答案:43.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数X3025V10每人结算时间/min11.592.53已知这
9、100名顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x,y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一名顾客一次购物的结
