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1、基本初等函数及其应用复习知识体系"次方根及其性质指数指数与指数函数根式及其性质分数指数幕有理数指数幕的运算性质指数函数定义图象和性质基本初等函数定义对数2运算性质对数与对数函数对数换底公式幕函数定义对数函数定义图象和性质图象和性质实战训练一、选择题1.下列函数与y二兀有相同图象的一个函数是()A.y=B.y=—C.y=肆宀(a〉0且aH1)D.y=log(/axx•2.函数y=3V与y=-3一“的图彖关于下列那种图形对称()A.x轴B.y轴C.庖线y二xD.原点中心对称3_33.已知x+则迈+兀=值为()A.3^3B.2^5C.
2、4^5D.-4^54.函.数y二Jlog/3兀一2)的定义域是()222A.[l,4-oo)B.(—,+00)C.[―,1]D.(~,1]5.若A={xy=/x-},.B={^Iy=x2+1},则4cB=()A.[l,+oo)B..(l,+oo)C.(0,+co)..D.(0,4-oo)6.已知函数：①ytsin'x；②y=兀'+兀；③y=_cosx；④y=x5，其中偶函数的个数为()A..1B.2C.3D.47.若/(Inx)=3x+4,则/(x)的表达式为()A.31nxB.3Inx+4C.3exD.3ex+41.—次
3、函数gS)满足g[g(x)]=9x+8,则£(兀)是()•A.^(x)=9x+8B.g(x)=3x+2C.g(x)=-3x-4D.g(x)=3x+2或g(x)=-3x-42.函数y=2一宀"J的单调递增区间是()A.(—,+oo)B.(-00,—).C.(-oo,l)D.(l,+oo)223.—水池冇2个进水口，1个岀水口，进出水速度如图叩.乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断是
4、()A.①B.①②C.①③D.①②③4.若y=x2,y=(―)A,y=4x2,y=x1+F+l,y=(x-l)2,y=兀,y=ax(a>1)上述函数是幕2函数的个数是()A..0个B.1个C.2个D.3个5.已知/(兀)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内,那么下面命题错误的()A.函数/⑴在(1,2)或[2,3)内有零点B.函数于⑴在(3,5)内无零点C.函数/(x)在(2,5)内有零点D.函数/(x)在(2,4)内不一定有零点6.求函数/(x)=2x函数y=—-—,xg[3,4J的最人值为x-2x-1-2,
5、
6、设函数/(%)=•1-3x+1零点的个数为()A.1B.2C.3D.47.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)冇两个不同的零点，则加的取值范围是(.)A.(—2,6)B.[—2,6]C.{—2,6}D.(―oo,—2)U(6,+8)8.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%,则第四年造林()A.14400亩B.172800亩C.17280亩D.20736亩二、填空题1.已知x2+y2-4x-2y+5=0，则logr(yx)的•值是I3.4.则/[/(D]=2.函数y=的定义域是；值域是.5.函数尸(/-
7、加-1卜宀心是幕函数且在(0,+oo)上单调递减，贝IJ实数加的值为_•6.若函数/(兀)既是幕函数又是反上匕例函数,则这个函数是/(x)=•5.用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为兀0=2.5,那么下一个有根的区间是&函数/(x)=lnx-x+2的零点个数为.9.设两数y=/(x)的图象在［a,b］上连续，若满足,方程/(%)=0在［d,b］上有实根.三、解答题1.已知函数/(x)=log2(3+2x-x2)・(1)求函数/(兀)的定义域；⑵求证f(x)在xw(l,3)上是减函数；(3)求
8、函数/(x)的值域._12.己知函数/(x)=
9、7-y,(1)•判断函数/(兀)的奇偶性；(2)求证:./(X)在为增函数;(3)求证：方程f(x)-lnx=0至少有一根在区间(1,3).3.函数f(x)=-x2+lax+1-a在区间［0,1］±有最大值2,求实数a的值.4.已知二次函数/(x)=,—16x+g+3.(1)若函数在区间［一1,1］上存在零点，求实数q的取值范围；(2)是否存在常数K&0),当兀岂10］时,金)的值域为区间D,且区间D的长度为12-/(视区间［a,b］的长度为b~a).1.如图2,在矩形ABCD中，
10、已知.AB=2,BC=1,在AB・AD・CB・CD上,分别截取AE=AH=CF=CG=x(x>0),设四边形EFGH的而积为y.(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式；(2)求当兀为何值时八取得最人值，最人值是多少？6、某单位有员工1()00名，平
