定义新运算课程教学设计

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1、课题定义新运算时间节次来源课型新授课授课对象授课教师目标确立依据教材分析该章节是教材中的第四讲《定义新运算》，定义新运算是指用一个符号和己知运算表达式表示一种新的运算，是一种特别设计的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。这种符号是人为设定的，具有临时性，每一个符号都有自己的特点，只对这一个题管用，而且这些新的符号在没有转化前不一定适合各种运算定律。学情分析学生虽有学习过简单的四则运算，基本掌握四则运算的算法和规律，但初步接触此类型的题，还是需要注意在解答过程中代入数字转化成加减乘除的运算顺序。其次通过教师引导

2、，正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算，让学生对定义新运算有更深层次的认识。最后通过学习将复杂问题简单化，提髙学生的的适应能力，培养学生独立思考，学会自主解决问题的意识和能力。教学目标学习目标：（1）认识定义新运算型试题的特点（2）能将新定义运算转化为熟悉的运算问题进行解答（3）使学生理解新运算的规则并能够按新运算的要求进行计算（4）掌握新旧转化的方法能力目标：（1）引导学生用代换法解题，锻炼学生解解决问题的能力（2）掌握定义新运算型试题的解法，尝试自编定义新运算型试题（3）培养学生的

3、创新能力和适应能力情感目标：（1）培养学生的探究意识、提高应对新生问题的心理素质（2）培养学生对数和字母应用的理解，享受解决问题的乐趣（3）拓展学生的视野，激发他们的学习兴趣。教学重点抓住新运算的本质和规则，巧妙地将“新”运算转化成“旧”运算解答问题。教学难点将新定义试题转化成我们熟知的运算问题，新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的，化繁为简，最后达到解决问题的目的。课时安排两个课吋教学过程教学环节学习环节备注环节一，导入引入师：同学们，到现在我们都学了那些运算符号呢？生：加号、减号、乘号、除号。师：是的，我们学过的常用运算符有：+、一、X、宁等

4、.如：4+5=94X5=20师：都是4和5,为什么运算结果不同呢？生：学生思考，各种回答。生1：是运算方式的不同，一个是加法，一个是乘法。生2：是运算的符号不同，一个是加号，一个是减号。生:……师：同学们说的没错，它们的运算符号不一样，对应的运算法则就不一样，那结果白然就不一样了。师：那现在老师给你们一个“△”符号，假设a、b都表示数，并规定aAb=3Xa-2Xb,同学们求一下3A2等于多少呢？生：△是什么运算符呢？没见过，怎么算呢？师：没见过没关系，右边的乘号和加号总见过吧，左边和右边既然是等号，那说明我们可以转化成左边的来算呀。生：把a二3,b二

5、2带入右边的算式就可以得到3X3-2X2二5,即3△2=5。师：看來我们的同学们非常的聪明，对我们的新符号新运算方式一点就通，看来接下来的新知识同学们学起来会很轻松哦。今天我们要学习的就是一些新的运算形式，它与我们常用的“+”，“一”，“X”，“一”运算符号不相同。它重新给我们一种新的定义，我们要学会利用像这牝△、◎、海、@、#、©等特殊的符号来定义一些新的运算规则，或者根据这种被定义新规则的符号，将其转化成我们熟知的“+”、“-”、“X”、“一”来解决问题。所以呢，我们今天要学习的内容就是“定义新运算”。环节二，例题讲解【例1】定义一种运算◎:a©

6、b=4Xa+3Xb,⑴求504,4©5；(2)这个运算“◎”有交换律吗？(3)求(5©2)©6,50(206):(4)这个运算“◎”有结合律吗？本题的定义是用运算符号前面数的4倍加运算符号后面数的3倍的和。设问分析：1.◎这个符号代表的是什么呢？2.◎符号左边和右边的数交换后结果一样吗？3.这种题需要注意的是什么呢？4.有括号的是不是要先算括号呢？解：(1)5©44©5=4X5+3X4二4X4+3X5二20+12=16+15=32=31(2)由⑴的运算结果可知“◎”没有交换律。(3)对于式子中有两个及以上的运算符号时，若有括号则先算括号里的，若没括号

7、则从左往右依次运算。(5©2)©65©(206)二(4X5+3X2)06=5©(4X2+3X6)=26©6=5©26二4X26+3X6二4X5+3X26=122二98(4)由(3)的运算结果可知“◎”没有结合律。总结：解答本题的关键是根据给定的新定义，将运算符号“◎”转换成含有常用的运算符号的式子，再通过计算得出结果。课堂练习：P28第1、2题P29第3、4题【例2】定义数a、b的两种运算“®”“©”如下：a®b=6Xa+5Xb,a©b=3XaXb,求(2®3)©4的值。设问分析：1.这种题需要注意的是什么呢？2.有括号的是不是要先算括号呢？分步解析

8、：2®3=6X2+5X3=2727©4=3X27X4=324解：(2®3)©4=(6X2+5X3)©4=27