四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题（解析版）

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1、德阳市高中2015级“二诊”考试数学试卷(理工农医类)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知I为虚数单位，实数x,y满足(x+2i)i=y-1，则x-yi

2、=()A.1B.QC.彷D.$【答案】D【解析】°」(x+2i)i=y—i,・••一2+xi=y—i,・••{丫=_2,则

3、x-yi

4、=

5、T+2i

6、=$.故选D.2.已知集合A={xWN

7、x?-4xv0}‘集合B={x

8、x2+2x+a=0}，若AuB={1,2,3,-3},则APlB=()A.

9、{1}B.{2}C.{3}D.»【答案】A【解析】vA={xGN

10、x2-4xv0}={xGN

11、0vxv4}={1,2,3},AUB={1,2,3,—3}-3G{x

12、x2+2x+a=0},得到9一6+a=0,•••a=-3‘B={x

13、x2+2x-3=0}={1,-3},-AClB={1}.故选A.3.函数=sin(2x+(p)的图象向右平移工个单位后所得的图象关于原点对称，贝lj(p可以是()6兀兀兀2兀A.—B.—C.—D.—6343【答案】B【解析】由题函数f(x)=sin(2x+p)的图象向右平移”个单位后所得的图象关丁•原点对称，即平移后

14、得到的函数为奇函数,6即sin+(p为奇函数，对照选项可知选B.4.为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析,发现本次听写测试成绩服从正态分布N(78.16).试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为()A.0.13%B.1.3%C.3%D.3.3%【答案】A【解析】由题意，p=78,o=4,在区间(66,90)的概率为0.997,成绩不小于90的学生所占的百分比为-(1-0.9974)=0.13%故选A.【点睛】本题考查止态分布的性质，考杳学生分析解决问题的能力，确定

15、成绩在(66,90)内的考生所占百分比约为99.7%是关键参考数据：若X〜N(人/)，贝iJP(m-o

16、何体的外接球的表面积为4兀/=36兀•故选C.【点睛】本题考查了由三视图，求体积和表面积，其中根据己知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键.属于中档题.2.《九章算术》是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中MOD(m.n俵示m除以n的余数，例如MOD(7.3)=1.若输入m的值为8时，则输出啲值为()【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可得：n=2,i=0,m=&满足条件nS8,满足条件MOD(8,2)=0,i=1,n=3,满足条件ns8,不满足条件MOD(8,3)=0,n=4,满足条件nS8,满足条

17、件MOD(8,4)=0,i=3,n=5,8•••-GN*,可得：2,4,8,n・••共要循坏3次，故i=3.7.B^nlog2x=log3y=log5z<0,则-、-、_的大小排序为(xyz235325A.—v—v—B.--xyzyxz523532C・一v-v—D・一v-v—zxyzyx【答案】A故选B.)【解析】x,y,z为正实数，且log2x=log3y=log5z<0,.%-=2k_13k_1,-=5kH,235可得：一=2】">1,一=317>1,一=51">]g

18、Jl-k>0xyz35因为函数f(x)=x1k单调递增»/•-<—<-.

19、xyz故选A.&平面a过正方体ABCD-A]B]C]D]的顶点A,平面a//平面A】BD,平面a仃平面ABCD=1,则直线1与直线CD】所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90【答案】c【解析】如图所示，平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点a,平面a//平面A

20、ED,平i£j«n平面ABCD=1=AF,丁CD］〃BA「BD//AF,则直线1与直线CD】所成的角即为直线AF与直线BA］所成的角为60°.故选C.229.已知双曲线l(a>0,b>0)的离心率为血，其一条渐近线被圆(x-mf+y?=4(m>0)截得的线段长为a~

21、b_2&,则实数m的值为()A.3B.1C.QD.2【答案】D22【解析】双曲线字^-=l(a>0,b>0)的离心率为贝iJ-=V2,c2=2a2,•