四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题（原卷版）

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1、德阳市高中2015级“二诊”考试数学试卷(理工农医类)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知I为虚数单位，实数x,y满足(x+2i)i=y-1，则x-yi

2、=()A.1B.QC.彷D.$2.已知集合A={xGN

3、x2-4x<0}，集合B={x

4、x2+2x+a=0}，若AUB={1,2,3,-3},则AAB=()A.{1}B.{2}C.{3}D.©3.函数fi：x)=sin(2x+

5、—B.一C・—D.—63434.为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有屮小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析,发现本次听写测试成绩服从正态分布N(78.16).试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为()A.0.13%B.1.3%C.3%D.3.3%参考数据：若X〜N(比/),贝lJP(M-o

6、x+3

7、.36兀D.48兀6.《九章算术》是我国古代一部数学名著，某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图，其中MOD(m.n俵示m除以□的余数，例如MOD(7.3)=1.若输入m的值为8时，则输出啲值为()2351.已^log2x=log3y=log5z<0,则-、-、-的大小排序为(xyz235325A.—<-<_B.—<-<-XyZyxz523532C.<-D.-<-<-ZXyzyx2.平面a过正方体ABCD-A]B]C]Di的顶点A,平面必平面A】BD,平面aC1平血ABCD=1,则直线1与直线CD】所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90223.已知

8、双曲线冷-冷=l(a>0,b>0)的离心率为其一条渐近线被圆(x-m)2+y2=4(m>0)«得的线段长为a-b_2&,则实数m的值为()A.3B.1C.&D.24.已知函数f(x)=+x+sinx,若使得f(x2+x)+f(x-k)<0成立，则实数k的取值范围是()3X+1A.(-1,+8)B.(3,+8)C.(0,+s)D.(-00-1)5.如图，过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为a的直线1,1与抛物线及其准线从上到下依次交于A、B、C点,A.3B.4C.5D.61.已知A、B是函数f(x)=｛^a_x)(^^(其中常数a>0)图象上的两个动点，点P(n0),若PA•

9、PB的最小值为0,则函数f(x)的最大值为()A.e2B.C.e2第II卷(非选择题共90分)二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分•将答案填在答题卡上.x-y>21.已知实数x,y满足条件x：覽彳，贝丘+3丫的最大值为.y>02.卜为“的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是.3.如图，在三角形OPQ屮，M、N分别是边OP、OQ的中点，点R在直线MN上，且OR=xdp+yOQ(x,y6R),则代数式x2+y2-x-y+的最小值为.4.已知AABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题：①AABC的面积

10、的最大值为40；②满足条件的AABC不可能是直角三角形；③当A=2C时，AABC的周长为15；④当A=2C吋，若O为4ABC的内心，则AAOB的面积为侃其中正确命题有(填写出所有正确命题的番号).三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5.已知数列｛aj满足坷=1,aI1+1=2an+X(入为常数).(1)试探究数列｛an+X｝是否为等比数列，并求％；(2)当入=1时，求数列｛n(an+X)｝的前n项和儿.1&第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25口在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播

11、的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：收看时间（单位：小时）[0,1)[1,2)23)[3,4)[4、5)P,6)收看人数143016282012（1）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全2x2列联表：j一男女合计体育达人40非体育达人30合计并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；（2）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”屮选取2名作冬奥会知识讲座•记其中女职工的人数为E，求的